2024-2025学年四川省巴中市南江县实验中学高一下学期期中测试数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年四川省巴中市南江县实验中学高一下学期期中测试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组向量中，可以作为基底的是()A. e1=(1,2),e2=(2,3)B. e1=(3,2),e2=(6,4)C. e1=(0,0),e2=(1,3)D. e1=(1,1),e2=(2,2)2.若复数z=(m2m2)+(m22m3)i为纯虚数，则实数m的值为()A. m=2B. m=1C. m=1或m=2D. m=2且m33.在正六边形ABCDEF中，AF+ED+FE=()A. ACB. AFC. AED. AD4.

2、已知角的终边经过点(4,3)，则sin2=()A. 2425B. 2425C. 1225D. 12255.在ABC中，BC=8,AC=10,cosBAC=35，则ABC的面积为()A. 6B. 8C. 24D. 486.在0,2内函数f(x)= 12cosx+lnsinx 22的定义域是()A. 4,3B. 34,53C. 3,34D. 3,347.已知ABC中，AB=4，AC=6，O是ABC内一点，且满足OA=OB=OC，则AOAB+AC=()A. 26B. 26C. 13D. 138.如图，已知点G是ABC的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点，设AM=xAB，AN=yAC

3、，则x+9y的最小值为()A. 52B. 4C. 163D. 3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.以下化简正确的有()A. sin15cos15=12B. cos28sin28= 22C. tan22.51tan222.5=12D. 12sin222.5= 2210.点O(0,0)，向量OA=(0,3)，OB=(6,3)，点P是线段AB的三等分点，则P点坐标为()A. (2,1)B. (2,1)C. (4,1)D. (4,1)11.如图，设Ox，Oy是平面内相交成45角的两条数轴，e1，e2分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量.若OP=xe1+

4、ye2，则把有序数对(x,y)叫做向量OP在坐标系Oxy中的坐标，记为OP=(x,y)，在该坐标系中，a=(1,2)，b=(2,1)，则下列结论中错误的是()A. ab=(1,3)B. a= 5C. abD. b在a方向上的投影向量为 22a三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a，b的夹角为120，且ab=2，b=4，则a=13.函数f(x)=2xx+1在1,2的最大值与最小值之和是14.冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都

5、有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30、45、60、90、120、150等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了ABD，如图，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，则sinACD的值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设x,yR，向量a=(x,1)，b=(1,y)，c=(2,2)，且a/c，bc(1)求2a+3b+c；(2)求向量b+a与c+a夹角的大小16.(本小题15分)已知平行四边形ABCD中，AB=2,BC=4,DAB=60，点E是线段BC的中点(I)求ABAD的值；(II)若AF=AE+AD，且BDAF，求的值17.(本小题15分)如图，为了测量河对岸A，B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从点C可以观察到点A，B；找到一个点D，从点D可以观察到点A，C；找到一个点E，从点E可以观察到点B，C，并测量得到一些数据：CD=2，CE=2 3，D=45，ACD=105，ACB=48.19，BCE=75，E=60.(其中cos48.1923)(1