（二调）惠州市2026届高三第二次调研考试数学试卷（含答案）

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1、试卷类型：A惠州市2026届高三第二次调研考试 数学全卷满分150分，时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填 写在答题卡上。2作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得。分。1.簸要二2+1A.i B.1+i C

2、.1-i D.-i2.已知集合4=出3%一2=0,5=-2,-1,0,1,2),则4n5=A.-2,-1 B.-2,1 C.-1,2 D.1,23.已知贝!)/=b2”是“2。=2”的A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设函数/(%)=皿2%+3)-ln(-2x+l)，则/(%)Q 1A.在(-,+oo)单调递增 B.在(-,+oo)单调递减2 23 1 3 1C.在单调递增 D.在(HpR单调递减2 2 Z Z5.我国南北朝时期的数学家祖晅提出了计算几何体体积的祖眼原理：“密势既同，则积 不容异”.意思是两个同高的几何体在等高处的截面积都相等，则这

3、两个几何体的体 积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖晅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是半径 为3且圆心角为120的扇形，由此推算三棱锥的体积为A 2 板 口 45历 c L 16A.B 一万 C.4历%D.n数学试题第1页，共5页6.已知F为抛物线C:/=4%的焦点，45是抛物线C上不同的两点，|+|即|=3,则线段Q的中点到轴的距离为A.-7 B.g C.1 D4 2 27.已知数列/的前篦项和为8，=1，S+S”t=4/122,gN),则/oo=A.393 B.403 C.406 D.4148.在4BC中，记内角C所对的边分别为见Ac,已知4C的面积为2,3,Cg(0,且sin(2025%

4、-4)+cos23+8S2c=2,则方+c 的最小值为A.2 B.4 C.6 D.8二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得。分。9.已知正项等比数列与中为=2,%=2勾+%,设其公比为心 前项和为S”，则A夕=2 B%=2 C.Si。2025 D.an+%+an+210.已知双曲线。:，-4二1的左、右焦点分别为耳，玛，P为双曲线C上一点，则下列 说法正确的是A.双曲线C的离心率。=君B.西国的最小值为WC.若冏，巡，则的周长为2(省+我D.双曲线C上存在不同两点M,N关于点。(1,1

5、)对称11-已知定义在R上的函数/(力不是常数函数，且/Q力+，a+y)，Q-y)=0,则A.0)=-1 B.，(x)/(t)=2C./(3)=/(1)3 D./(x)+/(-%)W-2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a=(/,2),b=(2,-1),若aJLb，则 t=。数学试题第2页，共5页4T 313.已知函数，a)=2cos(x-9+-+3,若a)=4,则/(-)=_.Z X14.一个盒子里装有六张卡片，分别标记有数字1,2,3,4,5,6,这六张卡片除标记的 数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依 次记为叫 b9 c,

6、则满足,一同+也_。|+卜_4=6的情况有_种.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)已知函数/(x)=sin(2%+),0v6v色，且/(0)=工2 2(1)求/(%)的对称中心；(2)将函数/(%)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，所得血象 对应的函数为g(x).设PQ囱为角。终边上的一点，求g(2a).16.(本小题满分15分)如图，在四棱柱心CD-431Goi中，平面3CD,ABJ.AD,AB/DC,AB=2,AD=DC=lf M,N分别为瓦G的中点.(1)求证：PN平面(2)求直线AN到平面明M的距离；(3)求平面SM与平面5叫G。夹角的余弦值B17.(本小题满分15分)为了切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，某 市一所高中学校计划优化课程，增加学生体育锻炼时间，提高体质健康水平,某体质监测 中心随机抽取了该校10名学生进行体质测试，得到如下表格：序号，12345678910成绩X”分3841445154565864748010记元$2分别为这10名学生体质测试成