湖北省部分名校2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（含答案）

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1、湖北省部分名校2025-2026学年度上学期高三9月月考高三数学试卷命制单位：新高考试题研究中心考试时间：2025年9月18日下午15:00-17:00 试卷满分：150分注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码釉贴 在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的.1.2025）A.1 B.-1 C.i D.-i2.已知全集 t/=4U=xN|lxlO,JC|Ctz5=1,3,5,8,9,10,则集合 B 真子集的 个数为（）A.15 B.16 C.31 D.32/I3.已知函数+6的图象过原点，且无限接近直线丁=-2,但又不与该直线相交，则/的值为（）A.B.C.2 D.42 4 4.当14x44时，关于x的不等式，-侬一加+1540有解的一个充分不必要条件是（）A./wg5,+oo）B.me6,+oo）C.me7,+a）D./m（-oo,85.已知aw停，万夕（-/）,疝1=2,85（）=-高,则8$的值为（）B.6365

3、C.5665D.3365数学试卷（共4页）第1页6.0-x+f）（l+x尸的展开式中f的系数为（）A.162 B.168 C.180 D.1857.已知4、3是圆0:，+必-2*-4歹+1=0上的两点，且14sl=2出，点。为坐标原点，则 快+词的最小值为（）A.2 B.4 C.V5-1 D.26-28.已知a+2a=2,5+36=2,则与的大小关系为（）A.ab ba D.不确定二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项 是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得。分.9.已知是两条直线，a是一个平面，下列命题正确的是（）A.若

4、 m a,m 1.n 则 JLa B.若由。，！.。则冽 _LC.若 贝!ja D.若 则由10.已知。，仇c分别是A48c三个内角的对边，若空1+奥亚=巨吆，a b c5b2+5c2=6bc+5a2t 贝！J（）3A.cosA=B.sinC=sin4sin55C.tan5=4 D.若c=4,则A43c的面积为8411.甲乙两人各有三张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1,3,5,乙的卡 片上分别标有数字2,4,6.两人进行三轮比赛.在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随 机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的一方获胜并得1分，数字小的一方得0 分，然后各自弃置此

5、轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用），则（）A.第一轮甲获胜的概率为gB.在第一轮甲获胜的条件下，第二轮甲获胜的概率为14C.乙的总得分不小于2的概率为2D.甲的总得分的期望为36数学试卷（共4页）第2页三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数/（乃=;?+2/+/工+在尸1处有极小值，则实数的值为.13.已知等差数列4的前项和为反,且儿=120,等比数列也的首项为1,若则IOgl62025 的值为22 214.已知双曲线E：三一 1r=Kq0力0）与斜率为1且不过原点。的直线交于48两点，C a b是双曲线E上一点，且4c LBC,AQ4c与OBC的重心分别是

6、P,Q,MBC的外心记为R,直线0尸、O。、OR的斜率之积为-27,则该双曲线E的离心率为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）记S*为数列总的前项和，已知35”=也-3%（1）证明：数列%+1是等比数列；（2）设”=8+11（如,求数列幻的前项和&16.（本小题满分15分）随机抽取某集团公司旗下五家超市，得到广告支出”（万元）与销售额y（万元）的数据如下：广告支出X（万元）24568销售额y（万元）2030506070（1）计算X,V的相关系数并判断是否可以认为广告支出与销售额具有较高的线性相关 程度？（若0,3jr|sin C/.2Rc=ab27?-27?sin C=(27?sin A)(27?sin sin C=sin J sin 故B正确；由正弦定理S=-absinC=-ab=-c=-c2=8,故D正确，选ABD.2 2 2H 2 2火 211.答案：AC 第一轮甲获胜有32,52,54三种情形，由古典概型，甲获胜的概率为3 1一=-,所以A正确，对B：设第一轮甲获胜为事件A,第二轮甲获胜为事件B,AB的发 3x