2025-2026学年山东省潍坊市青州一中高三（上）期末数学模拟试卷（二）（含答案）

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1、2025-2026学年山东省潍坊市青州一中高三（上）期末模拟数学试卷（二）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3,4，B=x|log2(x1)2，则AB的元素个数为()A. 1B. 2C. 3D. 42.复数z满足(1+2i)z=4+3i，则复数z=()A. 2+iB. 2iC. 2+iD. 2i3.某学校拟派5名教师去甲、乙、丙这3所不同的学校参观学习，每名教师只去一所学校，每个学校至少要派遣1名教师，若去甲校的人数不得少于丙校，则不同的派遣方案有()A. 110种B. 100种C. 90种D. 80种4.设

2、抛物线M：y2=4x的焦点为F，不经过F的直线与M交于A，B两点，与y轴交于点C.点A的坐标为(4,4)，且BCF与ACF的面积之比是1：4，则|BF|=()A. 1B. 2C. 3D. 45.已知cos(+)=m，tantan=2，则cos()=()A. 3mB. m3C. m3D. 3m6.若an是等差数列，首项a10，a23+a240，a23a240成立的最大自然数n是()A. 46B. 47C. 48D. 497.已知函数f(x)=|5x1|(x1)=p，则P(11)=12pD. 甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点各不相同”，事件B=“甲独

3、自去一个景点”，则P(A|B)=2910.已知AC为圆锥SO底面圆O的直径(S为顶点，O为圆心)，点B为圆O上异于A，C的动点，SO=1，OC= 3，研究发现：平面和直线SO所成的角为，ASO=，该圆锥侧面与平面的交线为曲线C.当=2时，曲线C为圆；当2时，曲线C为椭圆；当=时，曲线C为抛物线；当时，曲线C为双曲线.则下列结论正确的为()A. 过该圆锥顶点S的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为2B. SAB的取值范围为(6,3)C. 若AB=BC，E为线段AB上的动点，则(SE+CE)min= 10+2 15D. 若sin2=2 23，则曲线C必为双曲线的一部分11.设x1，x2，x3(x1x

4、2x3)是函数f(x)=exax2的三个零点，则()A. x10B. ae24C. 若x1，x2，x3成等差数列，则x1，x2，x3成等比数列D. 若x1，x2，x3成等差数列，则x3x1=4ln(1+ 2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若(ax2+bx)6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为13.已知椭圆C：x24+y2b2=1(0b2)，偶函数f(x)=(m1)x3+x23，且|f(b)|2，则椭圆C的离心率的取值范围是 14.已知数列an的通项公式为an=2n1，保持数列an中各项先后顺序不变，在ak与ak+1(k=1,2,)之间插入2k个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列bn，记bn的前n项和为Tn，则T100的值为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(c2b)cosA+a2+b2c22b=0(1)若a=4，b+c=8，求ABC的面积；(2)若角C为钝角，求cb的取值范围16.(本小