2025-2026学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）质检数学试卷（9月份）（含答案）

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1、2025-2026学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）9月质检数学试卷一、单选题：本题共4小题，1-2每题4分, 3-4每题5分共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知aR，则“a1”是“1a0，使得mx2+2x10”为真命题的一个充分不必要条件是()A. m2B. m1C. m0D. m=14.设A1、A2、A3、A7是均含有2个元素的集合，且A1A7=，AiAi+1=(i=1,2,3,6)，记B=A1A2A3A7，则B中元素个数的最小值是()A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题：本题共12小题，5-10题每题4分, 11-16题每题5分共54分。5.已

2、知全集为R，集合A=x|x3，则A= _6.若集合x1,x2，则x=_7.命题“若x1，则x210”的真假性为_命题.(填真、假)8.设a，bR，若集合1,a+b,a=0,ba,b，则a2025+b2025=_9.已知集合A=1,t,2t，B=1,t2，若BA，则实数t= _10.已知集合A=x|y= 1x2,xZ，B=y|y=x2+1,xA，那么AB=_11.若集合A=(x,y)|y=x2，xR，B=(x,y)|y=2x23x，xR，则AB=_12.设集合A满足1,2A1,0,1,2,3，则满足条件的A有_个.13.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,9，且AB=3,7，AB=2,8

3、，AB=1,5,6，则集合A=_14.已知集合M=x|(xa)(xax+a1=0各元素之和等于3，则实数a的值为_15.已知全集U=(x,y)|x，yR，若集合AU，且对任意(x1,y1)A，均存在(x2,y2)A，使得：x1y2+x2y1=0，则称集合A为“对称对点集”.给出如下集合：(1)A=(x,y)|x，yZ；(2)A=(x,y)|y=1x,xR,x0；(3)A=(x,y)|y=2x+1，xR；(4)A=(x,y)|y=x2，xR，x0其中是“对称对点集”的序号为_.(写出所有正确的序号)16.M是正整数集的子集，满足：1M，2022M，2023M，并有如下性质：若a、bM，则 a2+

4、b22M，其中x表示不超过实数x的最大整数，则M的非空子集数为_三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)设集合A=x|ax1=0，B=x|x2+2(b+1)x+(b+3)=0，C=x|x23x+2=0(1)若AC=A，求实数a的取值范围；(2)若BC=C，求实数b的取值范围18.(本小题14分)集合A=x|3x6，B=x|mx2m+1(1)若m=2，求AB，AB；(2)若xB是xA的必要条件，求实数m的取值范围19.(本小题14分)已知集合A=x|1x5，B=x|ax2a1，C=x|x25ax+6a2=0(1)若BA=，求实数a的取值范围；(2)若AC=，求实数a的取值范围20.(本小题18分)已知全集U=R，命题甲：已知集合A=x|2x0，AB=x|x2；命题乙：已知集合C=x|x2+(a+2)x+1=0，D=x|x0，且CD=(1)求A；(2)若命题乙是真命题，求实数a的取值范围；(3)若命题甲和乙中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围21.(本小题18分)已知A是R的非空真子集，如果对任意x，yA，都有x+yA，xyA，则称A是封闭集(1)判断集合B=0，C=