雅礼中学2025届高三12月月考试卷（四）数学试题及答案

《雅礼中学2025届高三12月月考试卷（四）数学试题及答案.pdf》，以下展示关于《雅礼中学2025届高三12月月考试卷（四）数学试题及答案.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、中科厨施雕教既赭国都士醺才雅礼中学2025届高三月考试卷（四）数学得分:本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共8页.时量 120分钟，满分150分.第I卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 M=zGZ|-1|V3）,A=-1,0,8=1,2,3,4,则A A UB=MC.CmA B2.已知 a 6 c 0,则A.a+c 2b+cc去急B.BUMD.A A B0B.ac0,60)的左、右焦点分别为B 5 且 焦距为4,左顶点为E,过右焦点F2的动直线/交双曲线C于A,B两 点，当直线I垂直于n轴时，|

2、A B|=6.(1)求双曲线C的方程；(2)若动直线I与双曲线C的左支交于点A,右支交于点B,求等里的 取值范围.数学试题(雅礼版)第7页(共8页)19.(本小题满分17分)已知函数/(x)=aex sin x-a.(D当。=3时,求曲线外在点(0,f(0)处的切线方程；(2)当aQ时，函数/(1)在区间(0母)内有唯一的极值点(I)求实数。的取值范围；(II)求证J(z)在区间(0,外内有唯一的零点死，且沏2耳.数学试题(雅礼版)第8页(共8页)雅礼中学2025届高三月考试卷（四）数学参考答案一、二、选择题题号1234567891011答案CCA八ACDBADABDBC1.C【解析】集合 M

3、=iez|1一1|3=彳62204=-1,0,1,2,3）,4=-1,0,8=,2,3,4）,A U3=-1,0,1,2,3,4#M,故选项A错误；显然E且4故选项B错误；八八=0,不妨取a=3=2,c=l,则a+c=4,2+c=5,此时a+cV2A+c,故A错误；对于 m：abc0,由不等式的可乘性得acbc,故B错误；对于C,由B知acbc，；青一含二（二就工尸，即号/.故（正确；对于D,函数）=才（0）在（0,+8）上单调递增，则a，故D错误.3.A【解析丁随机变量 X且 P（2Vo4）=mP（lViV5）=，/.P（2（2/二3）十P（3z5）=；P（2x4）+P（lx a；,；丽,0

4、7 是方程.r2 12i+3S=0 的两个根，【a+4=7,二=7,%=5,，i 解得外=11,4=-1,la）+6d=5,.S=lbH-2-X（1）=y（77y）+-葭，.当=U或=12时，S”取最大值徽5.A【解析】设圆柱和圆台的高为人圆台的母线为Z,则/=v工中.瓶子的侧面积S=2M+日X（1+2）=2M+37tx，/=1=（3四+2）兀，解得A=L瓶子的体积V=X 1x（穴+4冗+M4-）+jtX I2 X1=-n+冗=学冗.6.C【解析】若G6=1,则有空sina+*cosa=l=sin（。+/）=1=”看=2配卜柒-q=2配+号（6GZ）；若 a/b,则有 sin acos a=*

5、X-Jnsin 2a=4 2a=2A 17t十（ki Z）,或 2a=2扇兀+*（k2 Z）,乙 乙 乙 J o解得。=舟式一J（鬲ez）或。=儿兀+：（包ez）,0 3盛然由a b-可以推出ab,但由g力不一定能推出a b-1,因此“a。=1”是“。0”的充分不必要条件.7.D【解析】方法一：由题可得函数的定义域为1,5，3=丁*=+-7，由，=0解得：力=吗，2 vx1 V 102x 乙/当工=1时,1y=2、泛;当彳=当时，3=6?；当x=5时,=10；Ra=6技方法二：令 Q=（5,K）,b=（vT,a d=5 工一+，102/，|g|b=V27 1+57=643.由 a I a 11

6、 b|,可得 y=5 1+4102父&6遍.当且仅当。与b共线同向，即5 V=花，=1,z=詈时取等号.,函数y=5+JI。一21的最大值为6、,？.数学参考答案（雅礼版）一18.B【解析】设点P距离水面的高度为人（米）与时间4秒）之间的函数解析式为h=A sin（3+G+B./1r、（A+B=6,A=4,（A 0,o 0,V）,由题意,2=6,小=_2,彳_八十/行_2解得彳尸2:7=臼=60,，3=竿=点,则7i=4sin（壶工+3）+2.当 t=O 时,/?=O,，4sin.+2=0,则 sin（p=y,又|q|V-；,则=-g.综上，九=4sin（.f*）+2,故D正确；令/i=4sin（Z-5-）+2=6,则 sin（或z专）=1，若/z 一卷=，得=20 秒，故 A 正确；当=155 秒时 J?=4sin（点 X155关）+2=4sin 5n+2=2 米，故 B 不正确；当=50 秒时 Ji 1in（X50）+2=4sin+2=2 米，故 C 正确.v 30 b z L9.A D【解析】时.z）z|一父|=一R|1|=一/包），；函数/（1）为奇函数.且当/0,+8）时,/