2024-2025学年陕西师大附中高二（上）第二次月考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年陕西师大附中高二（上）第二次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.椭圆x2a2+y2=1(a1)的离心率为12，则a=()A. 2 33B. 2C. 3D. 22.如果AB0，BC0，那么直线AxByC=0不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为()A. 24B. 3C. 3D. 84.圆O1：x2+y22x+6y=0和圆O2：x2+y26x=0的公共弦AB的垂直平分线的方程是(

2、)A. 2x3y+3=0B. 2x3y5=0C. 3x2y9=0D. 3x2y+7=05.已知数列an是首项不为零的等比数列，且公比大于0，那么“q1”是“数列an是递增数列”的()A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知M是双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)左支上的一个点，F1，F2是双曲线的焦点，MF1MF2，且sinMF1F2：sinMF2F1=2：1，则双曲线的离心率为()A. 2B. 3C. 5D. 77.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S90，则当Sn最小时，n的值为()A. 4B. 5C. 8D. 98.已知点A(2,1)

3、，P为椭圆C：x24+y23=1上的动点，B是圆C1：(x1)2+y2=1上的动点，则|PB|PA|的最大值为()A. 5B. 2+1C. 3D. 5 10二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若方程x23t+y2t1=1所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是()A. 若1t3，则C为椭圆B. 若C为椭圆，且焦点在y轴上，则2t3C. 曲线C可能是圆D. 若C为双曲线，则t0)的焦点重合，两曲线在第一象限的交点为A，则原点到直线AC的距离为_14.在圆x2+y2=5x内，过点(52,32)有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦

4、长为an，若公差d16,13，那么n的可能取值为_四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)记Sn为等比数列an的前n项和已知S2=3，S3=9(1)求an的通项公式；(2)求Sn，判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列并说明理由16.(本小题12分)已知动点P与两个定点O(0,0)，A(3,0)的距离的比为12(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)已知圆Q的圆心为Q(t,t)(t0)，且圆Q与x轴相切，若圆Q与曲线C有公共点，求实数t的取值范围17.(本小题12分)设数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1(1)求数列an的通项公式；(2)设cn=(2n1)an求数列cn的前n项和Tn18.(本小题12分)设椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为 33，上、下顶点分别为A，B，|AB|=4.过点E(0,1)，且斜率为k的直线l与x轴相交于