桂林市2025届高三调研考试（一调）数学试卷（含答案详解）

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1、2025年1月广西高三调研考试卷数 学注意事项：i.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知集合 4=1,2,3,4,5=1?=/9),则人口8=A1,2 B.3,4C.2,3,4 D.1,2,3,42

2、.复数,=名的实部为 TC 1A 6 2 八7 717 B-5 C,17 D*153.若非零向量。满足|g|=2|,且(G-3b)Jji,则cosg,0=A 1 仁3 1 n 2瓜彳&了 Dg4.已知 sin a=tan 8=4,则 8s 2atan 2s=o7 7 7A通 B.一诵 C24 D-n5.如图,一个圆台形状的杯子的杯底厚度为1 cm,杯内的底部半径为3 cm,当杯 子盛满水时，杯子上端的水面直径为12 cm,且杯子的容积为2527t cm）则该杯 子的高度为A.12 cm B.13 cmC.14 cm D.15 cm 6.已知函数/(N)=3-3,Q=log32,5=lo

3、go.253,c=log62,则A./(X/(c)/U)B./(c)/(a)/(6)D./()y(c)0)的图象向右平移微个单位长度得到函数gG)的图象,若曲线)=8*)关于直线=器对称，则g(K)的最小正周期的最大值为 14a 2L R 三 C n 儿 4 B 6。2 U 8&已知函数f G)=32|x26x+8|，6若函数一加零点的个数为3或4,则加的取值范围是A.2,4 B.2,6)U1C(O,1)U2 D.(O,1JUE2,4J二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求、全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已

4、知点P(4帆+3,3a一4),若点Q在圆C：(%-17+J=l上，则A点P在直线31+切+7=0上B.点P可能在圆C上C.|P Q|的墩小值为1D.圆C上至少有2个点与点P的跑离为110.下列命题是真命题的是A若随机变量XB(10,0.2)，则D(X)=1.6B.若随机变量 X N(l,4)，则 P(XV0)=P(、X2)C.数据与心2，小，孙，朔与数据为+1心2+1，旃一 1心4+，旃+1的中位数可能相等D.数据1,X2,血心5与数据土 1+1,应+1，i3一2，允4+1，旃+1的极差不可能相等11.已知函数%)=+弓,则XA*)为偶函数B.曲线y=/e)在点(1,3)处的切线斜率为一2C.

5、3xG(0,D.不等式/(x)+e xln n1.8对力(0,+8)恒成立三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.若双曲线M一看=1与双曲线N：(一扁=1(桃0)的焦距相等，则N的离心率 为，13.在ZiABC 中，角4B,C 的对边分别为a,6:c,asin A+6sin B=csin。点4 A,则 C=.14.数学中有时会采用十进制以外的进制进行计数,比如二进制、五进制.五进制是“逢五进一”的进制，由数字0,1,2,3,4来表示数值,例如五进制数324转化成十进制数为3X52+2X5】+4=89.若由数字1,2,3.4组成的五位五进制数，要求1,2,3,4每个数字都要出现，例

6、如 12 334,则不同的五位五进制数共有 个.若从由数字2,3,4(可重复)组成的三位五进制数中随机取1个,则该数对应的十进制数能被3整除的概率为 一.【高三数学第&页供4。页注四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)某企业有甲、乙两条生产线，每条生产线都有A,B,C三个流程,为了比较这两条生产线的优 劣,经过长期调查，可知甲生产线的A,B,C三个流程的优秀率分别为09,0,9,0.8,乙生产 线的A,B,C三个流程的优秀率分别为0.8,0,85,0.92.已知每个流程是否优秀相互独立.(D求甲生产线的三个流程中至少有一个优秀的概率.(2)为了评估这两条生产线哪个更优秀，该企业对A,B,C三个流程进行赋分.当A流程优 秀时，赋30分，当A流程不优秀时，赋0分;当B流程优秀时，赋40分，当B流程不优秀 时，赋。分;当C流程优秀时，赋50分，当C流程不优秀时，赋0分.记甲生产线的A,8,C流程的赋分分别为X1名,Z】，乙生产线的A,B,C流程的赋分分别为X2,匕幺,计 算E(Xi)+E(匕)+E(ZI与E(X2)+E(Y2)+E(Z2),并据此判断甲