2025年沈阳市2025届高三教学质量监测（一）数学试卷（含答案）

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1、微信搜高三答案公众号获取全科2025年沈阳市高中三年级教学质量监测（数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的I.B.2.A.3.A.4.C.5.B.6.D.7.D.8.C解析1.B【解析】由2x-12，得1 x 0,lg(x2+e)0，所以f(x)0，排除D.故地：A3.A【解析】数flJJ为等差数列，其首项为1，公差为d,m,n,s,tN 若m+n=s+t，则向nn=21+(m+n-2)d，st=21+(s+t-2)d,则可得mns龟，所以p是q的充分条件：若等差数列句是常数列，则对于任意m,n,s,IEN，都有am句as

2、龟，所以p不是q的必要条件，综上，命题p是命题q的充分不必要条件故逃：A4.C【解析】CJx+CJx2+CJx3+.+Cx11=(x+1)11-1 当x=2,n=6时，36-1=(33+1)(33-1)=2826，不能被5整除：当x=4,n=6时，56-1，不能被5整除：当x=8,n=4时，94-1=(92+1)(92-1)=8280，能被5整除：当x=14，4时，154-1=(152+1)(152-1)=226224不能被5整除：故选：C5.B【解析】因为锐角满足3sin 4cos4，即3sin4(1-cos吟，且sina手0,，i-cos sm-sm-2 _ I-cos3 由tan一一一一

3、一一一一一一一2 sinsin4 cos-sm-cos-2 2 2 2 第l页共10页故选：B所以刚i，所以A错误：B.CJ=20,B正确：c.设 z,bi,Z2=c+di，。，b,c,d eR，则 z1z2=(ac-bd）（d+bc)i=O,c-bd=0 I ac2-bed=0 所以J视为关于ab的二元一次方程组，可得d+bc=O Id2+bed=0所以（c2+d2)。当 c2+d2=0,l!ll z2=O 时，有无数多个解：当 c2+d2-:t;0，口I z2-:f;0 时，有且只有唯一解b=O，即 z,=0;因此当 z1z2=O 时，z1,z2中至少有一个为0.D.从中随机连续取3次不放

4、田，所以X服从超几何分布，所以D正确故边BCDIO.AD【解析】由己知可知，几（币，o），几（.言，o），不妨设B(0,1),设M(x,y），州A.I叫I IM几1=4-;x2，因为0:5 x2:54，所以 I:5 I叫IM几三 4,A iE确：B.而；(-3-x,-y），而；(3-x,-y），所 以前：而；xi+yz-3 伊 2-2,1,B错误C.IMBI=vx2+(y-1)2=v-3y2-2y+5，当 y=-i1.,./3 D自；军-1 志，因为2:;x:s;2，所以 7-ffi:5自:57+4.13,D正确：咙 4-IMF2I=4 l 当IMF-Ih./3,2+./31时D正确IMF2I

5、 丁两阿i川一故选 AD(sinnx O:5 x:5 2 11.ACD【解析】作出函数f(x)=i f(x-2)x 2的图象如图所示，所以f(x)nv,x=1 f(x儿，n=-1,y。x 对于 A：任取町，Xz口，），都有lf(x1)-f(xz)I三 f(x)max-f(x)m俨i-(-1）故A正确第 3 页共 10 页.5 1 1 对于B：因为（一）1,f（一）一，（一2的（），所以2 2 2 l 5 l l l斗f（一）（一）（一2的=2一寸，故B错误：2 2 2 1.!.2”2对于C：由f(x)工.f(x-2），得到.f(x+2k)=(.!_)*.f(x），即f(x)=2k f(x+2的

6、，故2 C正确：对于D：函数f(x)=k(k O）有两个相异实根剖，Xz.如图所示，则：kl且X1+Xz=1(i X1 卡，所以X内 X1(1-X1)=-(X1 当2当 X1 i时，函数为增函数，所以去 x内；故D正确故j在：ACD三、填空题z本题共3小题，每小题5分，共15分15 12.2 13.8 14.-20ln52 解析12.2【解析】因为直线I经过点P(l,I），又C(2,2），所以IPCI=./2,如果直线l被圆C截得弦长最短，则1.PC，那么r2=2+2=4，所r=2.13.8【解析】由己知，可得矶I=4山12 2 l.或3时，凡取得最大值8.15 14.20 ln5【解析】令x+y町，则xy=t,x,y可以看作m2-tm+t=0的f膊，则牟12-41；泣。，又因为x,yeR，所以t注4（利用均值不等式也可以做出这个判断），工（x2+y2)-20(ln x+lny)=.!_(x+y)2-xy-20ln(xy)=.!_t2-t-20 Int,2 20 x2-x-20(x+4)(x-5)令x)=ixi十川nx(x 4），则f(xx x xf(x）在（4,5）上为减函数，（5,