柳州市2025届高三第二次模拟考试（二模）数学试卷（含官方答案）

《柳州市2025届高三第二次模拟考试（二模）数学试卷（含官方答案）.pdf》，以下展示关于《柳州市2025届高三第二次模拟考试（二模）数学试卷（含官方答案）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、柳州市2025届高三第二次模拟考试数学（考试时间120分钟满分150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.1.设全集U=&,3,6,8.9,4=1,6,8=3,6,8,则（34加5=（）A.6 B.3,8 C.8,9 D.3,6,

2、82.命题“Vz 0./-故+20”的否定是（）A.Vr0,x2-3L r+20 B.VxMO,/一舐+2m0C.3r0,x2-舐+2Mo D.Hr MO 一舐+2 MO3.若点A（2.1）在抛物线/=2皆S0）上，F为抛物线的焦点.则|AF|=（）A.1 B.2 C.3D.44.若 cos(a取=/，则 sin2a=()A-8 B.f C.75.180的不同正因数的个数为()A.8 B.10 C.12D.D.186.若(1%)5=%+0力+42/+。52：5,则&+04=()A.-16 B.10 C.15 D.167.在平面直角坐标系MX中，点P在直线2r+3y+l=上,若向址a=（

3、2,3）,则而在;上的投影向俄为（）78A（一卷-揖 B.（一看看）（-睿-嚼D.(_嚼普柳州市2025届高三第二次模拟考试 数学 第1天（共4页）8.已知/(矽是定义在R上的偶函数，且/3+2也是偶函数，且则实数a 的范围是()A.(l,+oo)B.(-00,1)C.(1,1)D.(-oo l)U(L+oo)0 Q J二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知.牙，丁夫，15=3,|夕=5,则()A.yx B.x+j1 C.xy D.丘+石0,60),虚轴长为2m,点A(2,3

4、)在曲线 a bC上.(1)求双曲线C的离心率(2)过原点O的直线与双曲线C交于S,7两点，已知直线AS和人丁的斜率存在.证明:直线AS和AT的斜率之积为定值.17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ZB4D=90,APAB,APAD与ABCD均为等这三角形.证明：PGBD;(2)求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值.第17题图柳州市2025届南三第二次模拟考试 数学 第3页(共4页)18.(17分)已知函数/Cr)=?J-0),g(x)=AJ 7.(1)求/U)在(0./。)处的切线；(2)若/U)与g。)的图象有交点.当a=0时,求。的取值范围；证明：/+小 津.19.(17分)对于

5、数列%，规定%为数列%的一阶差分数列，其中%=%+】一%伍GN),规定?%为数列%的二阶差分数列，其中/%=%+】-式e N).(1)数列%的通项公式为%=仇-疗试判断数列%,?%是否为等差数列？请说明 理由.正项等比数列例的公比为由2)，对于任意的力WN，都存在WN，使得 及bn=bm，求9的值；设C产期F+21同为数列匕的一阶差分数列,令”=华:.其中y3,证明Ml*柳州市2025届高三第二次模拟考试 敬学 第4页(共4页)柳州市2025届数学高三第二次模拟考试 参考答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）题号12345678答案BCBCDCAC二、多选题：本题共3小题，每小

6、题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得。分，部分选对的得部分分.9.ACD 10.ACD 11.BCD91011选1个（A或C或D）选2个(AC或AD 或CD)选3个 ACD选1个（A或C或D）选2个(AC或AD 或CD)选3个(ACD)选1个（B或C 或D）选2个(BC或BD 或 CD)选3个(BCD)2分4分6分2分4分6分2分4分6分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.1 13.2 14.-8,-164 2四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（13分）解：（1）零假设为“。：消费者对新产品的满意度与性别无关，则2=500 x(220 x20-230 x30X=20%222=1Q=1(-,从而=/+=4=。=2Z=V3所以双曲线方程，一=1,离心率e=g=2(2)证明：由题意知点S,7关于原点对称不妨设 Sa。,”),则 T(一 X。,一光)设直线4s的斜率为，直线4T的斜率为因吹号人碧廿号碧2又点SQoJ o),在曲线C上，即考一当=12=%=1+葭，代入(*)得脩&=21+区一4 3=3火-