唐山市2024-2025学年高三上学期1月期末数学试题（含答案）

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1、唐山市2024-2025学年度高三年级第一学期期末考试2强数学本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时长120分钟.注意事项：L答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择抽时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效.3.考试结束后,将本试卷和答履卡一并交回.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题蛤出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.设全集 U=R,集合 M=(x|0 x5，集合 N=(川一2&

2、;jtV3)则 MQCuN=A.x|0 x3 B.x|3z0)2.已知i为虚数单位，复数z满足z(l+2i)=5+5 i则z=A.l+3i B.l-3i C.3+i D.3-i3,已知向fit a=(l,-2).b=Q,3),若 a-b 与 2a+b 平行，则，口A.-6 B.6 C.-D.4.甲、乙等5人站成一排，要求甲在中间，乙不在两曲，则不同的排列方式共有 A.12 种 B.6 种 C.24 种 D.60ft5,已知 4sin a+5 sin 2a=6tan a,一与VaVO,则 cos 2a=A _3 o 3 r_7 7A,亍 C,25 D,256.如图，在三棱柱 ABC-AiBiG

3、中,CG J_平面 ABG,AB=BC=CA=2,CG=4围 三棱柱ABC-A】B】G的体积为 行a 号 b.&/y-yC.2；2 D.3&高三唐山数学试卷 第1页(共4页)/27.已知椭圆G7+方=l（a60）,C的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若 Saabf=，贝|J C的离心率为A.B.C.寺 D.2-18.设 GN，d是曲线在点（1,一 1）处的切线与轴交点的横坐标，记g=穿产，则数列4的前50项和为A 5100 5150 p 5000 n 4950,loT H Io?loT 1oT二、选择题：本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

4、题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是A.若事件A,B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）B.残差均匀分布在以横轴为对称轴的带状区域内，该区域越窄，拟合效果越好C.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到t=7.8816,63 5=a.oi，则依据a=0.01的独立性检验，可以认为“X与V没有关联”D.样本相关系数r的绝对值越接近1,成对样本数据的线性相关程度越强10.已知函数/（x）=|sin x|+2cos,则下列说法正确的是A.八）为奇函数 B.fG）的一个周期为27rC./（%）的一条对称轴为D.f（幻的值域为-2,后11.已知圆心在

5、丁轴上的动圆经过点尸（0，1）,与力轴的一个交点为与3；轴 交于N（0,;y）,点（处）的轨迹为E,O为坐标原点,则下列说法正确的是 A.E的方程为=）B.E上恰有三个点到焦点弦所在直线2的距离为1，则I的倾斜角为60C.E上两点A,B和直线）=力一4上两点C,D能够构成正方形的个数为2D.过点（1,（）的直线与E交于A,B两点，过A作3轴的垂线与直线OB交于点Q，则线段AQ的中点在直线）=工上高三唐山数学试卷 第2页（共4页）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在12+5的展开式中，常数项是.13.已知OV%V1,则二女一十工的最小值为.14.某同学进行投篮训练，每次投篮次

6、数为明速220,每次投篮的命中率都为夕，随机变量9表示投篮命中的次数评服从二项分布8（“，力，记一 一 JnpQ 一力，当八20时,可认为服从标准正态分布N（0,l）,已知该同学每次投篮的命中率均为 0.5,每次投篮命中得2分,不中得0分.若=40,则该同学投中次数的期望为次;若保证该同学次投篮总得分在区间（0.8,1.2）的概率不低于0.8,则的最小值为.附:N（0,D,则 P（7?1,28）=0.9,P（7tO)在C上，点P的坐标为(2,4),0为原点，求AAOP面积的 最小值；(3)过C的右焦点F的直线与C交于D,E两点，以D E为直径的圆与直线z=J交LJ于M,N两点，若|MN|=34;求直线DE的方程.19.(17 分)已知:对任意平面向量屈=(%,？),把AB绕其起点沿逆时针方向旋转夕角得到向量 AP=(xcos 0一)sin&isin g+ycos&)，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转6角 得到点P.(1)已知平面内点A(l,2),点B(3,4),把点B按已知方式绕点A沿顺时针方向旋 转5后得到点P,求点P的坐标；(2)若曲线G：k力一上上的点可以由曲线，2：4一笈=l(a0,60)上的点按已