2024-2025学年北京大兴区高二（上）期末数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页/共 11页 2025 北京大兴高二（上）期末 数 学 202501 本试卷共4页，150分。考试时间 120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分第一部分 （选择题 共 40分）一、选择题共一、选择题共 10小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知直线 l经过(1,0)(01)AB，两点，则直线 l的倾斜角为（A）6 （B）4（C）23 （D）34（2）已知两个向量(11 1)(2)m n，ab，且ab，则m

2、n （A）2 （B）0（C）2 （D）4（3）已知双曲线22112xymm的焦点在 x轴上，则实数 m的取值范围是 （A）(1)，（B）(1 2)，（C）(1)，（D）(2)，（4）用09这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（A）480 （B）504（C）648 （D）720（5）已知抛物线2:4C yx 的焦点为 F，点P在抛物线 C上，若|3PF，则P到y轴 的距离是（A）2 （B）3 （C）4 （D）5（6）在251(2)xx的展开式中，常数项为（A）10 （B）10 （C）36 （D）80（7）如图，在四面体 OABC 中，点 E，F 分别为 AB，OC的中点，则EF （

3、A）111222OAOBOC （B）111222OAOBOC 第 2 页/共 11页 （C）111222OAOBOC （D）12OAOBOC（8）已知直线:l yxb和曲线2:10C xy，则“直线l与曲线C有且仅有一个 公共点”是“11b”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（9）已知椭圆2222:1(0)xyCabab 的右焦点为 F，过原点的直线 l与 C 交于 A，B 两 点，若AFBF，且3AFBF，则椭圆 C 的离心率为（A）105 （B）58 （C）104 （D）25（10）在平面直角坐标系 xOy中，点(1,0)A，动点

4、M满足以MA为直径的圆与y轴相切过 A作直线(1)250 xmym的垂线，垂足为B，则|MAMB的最小值为（A）22 （B）22（C）521 （D）32 第二部分第二部分 （非选择题 共 110分）二二、填空题填空题共共 5小题，每小题，每小小题题 5分分，共，共 25 分。分。（11）若3254nAC，则n （12）与双曲线2213xy有相同焦点的一个椭圆的方程可以是 （13）已 知 直 线1:30lxy，2:20lxy相 交 于 点 A，则 点 A 的 坐 标 为 ；圆22:2410C xyxy，过点 A 作圆 C 的切线，则切线方程为 （14）正方体1111ABCDABC D的棱长为 1

5、，动点M在线段1CC上，动点P在平面1111ABC D内，且AP 平面1MBD 当点M与点C重合时，线段AP的长度为 ；线段AP长度的最小值为 （15）如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点已知椭圆22:14xCy，其左、右焦点分别是1F，2F，P为椭圆C上任意一点，直线l与椭圆C相切于点P，过点P与l垂直的直线与椭圆的长轴交于点M，12FPMF PM，点(06)Q ，给出下列四个结论：12PFF面积的最大值为3；第 3 页/共 11页 2|PQPF的最大值为 7；若2|PMMF，则12|3|PFPF；若2F Rl，垂足为00(,)R

6、 xy，则22005xy.其中所有正确结论的序号是 三、解答题共三、解答题共 6小题，共小题，共 85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题 14分）已知(21)()nnxN的展开式中各二项式系数的和为64（）求n的值；（）求该展开式中所有项的系数和 （17）（本小题 14分）已知抛物线2:2(0)C ypx p，其准线方程为1x （）求抛物线 C的方程；（）直线1yx与抛物线 C交于不同的两点A B ，求以线段 AB为直径的圆的方程 （18）（本小题 14分）某个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为 20千米 的圆形区域内已知小岛中心位于轮船正西 40 千米处，港口位于小岛中心正北 30千米处（）如图，小岛中心在原点 O处，取 10千米为单位长度，在图中标出轮船和港口的位置；（）如果轮船沿直线返港，用坐标法判断该轮船是否会 有触礁危险，并说明理由 （19）（本小题 14分）如图 1，菱形 ABCD 的边长为 4，60BAD，E 是 CD 的中点，将BCE沿着 BE 翻折，使点 C到点 P 处，连接