（二模）吉林地区2024-2025学年度高三第二次调研考试数学试卷（标准含答案）

《（二模）吉林地区2024-2025学年度高三第二次调研考试 数学试卷（标准含答案）.pdf》，以下展示关于《（二模）吉林地区2024-2025学年度高三第二次调研考试 数学试卷（标准含答案）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、吉林地区普通高中2024-2025学年度高三年级第二次模拟考试数学学科参考答案一、单选题z本大题共8题，每小姐5分，共40分。I 1 I 2 I 3 I 4 I s I 6 I 1I8 I Ic I B I A I c I B I c I A I D I 8.教学提示令x)(t e州，则k于Int原不等式的解集对应区间的长度为1，不等式k一的正整数解有且只有一个易知（x）！坐在（O,e）上单调递增，（e,+oo）上单调递减，ln3 ln2 又：/(3）丁一，（2)=/(4)，ln2.ln3 一Sk一一2 3 二、多选题z本大题共3题，每小题6分，共18分。9 10 11 D c A D一一尔巴

2、划一教cAoD.易证lsi阳豆lxl.儿仅忡in.xin2x+-;sin11.x至Is叫：Is叫寸lsin11xl！什l2xl+.+-;-l11xl=nlxl11.教学提示（法一已知（ah)=a/(h）旷（的，令h=O，则（0)=0;w.令。h=l，则f(l)=0,A选项正确：令a=h=-1，则f(-1)=0;令a=-l,b=x，则f(-x)=-f（吟，B选项不正确：1 1 令。X,b一，则（1）扩（一）f(x)=O,x x x 当xl时，。_!_ 0,:.f(_!_)0，即当O xl时，f(x)O.x 又f(x）是奇函数，二当lx0；当X-1时，f(x)0且C”，x 即f(x)=xlogc

3、Ix I(c 0且C笋1).又当xl时，f(x)O,:.cl，即（x)=xlogc Ix I(c 1).I O.x=0.综上f(x）”二易得ACD选项正确，B选项错误l xlogc I x I,x*o.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.113.Ji“子（阶（0，手J(3分14.教学提示法一由CP=2PE得，点P轨迹是以A为球心，1为半径的球面，又点P在平面SAB内，点P在以A为圆心，1为半径，子为圆心角的圆弧上，因此点P的轨迹长度为子建系如图，设P(cos，0,sinO）（E O，丝），则石(2,0，的，否(cos0-1,-.Ji,sinO).3 lcos 石，a+P五百

4、l2(cos0-l)I _ icos0-11 列叫呐os0-1)2+3+sin20-1 1页共6页,.令川os8,t e川，cos子，.lcos I早JQe”手ls 故直线与直线AB所成角的余弦值的取值范围为”c 法：）设直线CP与直线AB所成角为（取AB的中点M,LCPM矶，PMA砚，根据三余弦定理可知，cos(=cosI cos82B 叫窍，易知P从点M运动至N处，叫逐渐减小，则叫逐渐增大，由图可知，P从点M运动至N处cosz逐渐增大，则P在点M处时，cos（取得最小值，此时cos(=0,Fi Ji JG 则P在点N处时，cos（取得最大值，此时cos(=cos 81 cos(.,一一一，

5、且.2 2 4 故直线。与直线M成角的余弦值的取值范围为”手l四、解答题：本大题共5小题，共77分。15.【解析】I）由sin2A-sin A sin B=cos2 B-cos2 C=(l-sin2 B)-(1-sin2 C)=sin2 C-sin2 B,得sin2 A+sin 2 B-sin 2 C=sin A sin B 由正弦定理得a2+b2-c2=ab.2分。2+b2-c2 ab 1 所以cosC=一一，2ab 2ab 2 因为Ce(O，时，所以C一J4分3 在MBC中，c=.J言，。b品，由余弦定理CZ2+b2-ab=（川b)2-3ab,得（,fi)2=(.J6)2-3t.础，解得ab=l.d4d23n s以所第2!