无锡市2024-2025学年秋季学期（上期）高三期期末考试数学试卷（含答案）

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1、无锡市2024年秋学期高三期终教学质量调研测试25.01数学本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答 题区域均无效.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上：如需改动，先划

2、掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1.已知全集 U=1,2,3,4,5,4=1,2,5=3,4,则5=A.4 n(C B.4 U&B)C.&A)U&B)(D.(CuA)n(CyB)2.设为虚数单位，若复数（1+1）（2成）是纯虚数，则实数a的值为()A.-1 B.-2 C.1D.23.“工 娟成立的充分不必要条件是A.I2 y2 B.log2 x log2 y C.2

3、X 2ye 1 1D.-0,60）的一条渐近线的斜率为6,一个焦点在抛物线y2=16。的准线上，则双曲线的顶点到渐近线的距离为A.3 B.6 C.瓜D.2?3()6.已知向量 a,b,满足 a=(1,|2q =4,且(3a b)JLa,则向量A二 C.16 3 3。与b的夹角是（)7.已知 tana 3,tan(a。)一 5,则.cos(a p)23 25 c 23A。五 B.五 C.石D.5()数学试题第1页（共4页）8.若定义在感上的函数幻满足工+2)+/(工)=4,f(3工+1)2是奇函数，且则A.42 B.45 C.420 D.483二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每

4、小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道题，每次从中随机抽出1道题，抽出的 题不再放回，则()A.“第1次抽到代数题”与“第2次抽到代数题”相互独立B.“第1次抽到代数题”与“第1次抽到几何题”是互斥事件C.“第1次抽到代数题且第2次抽到几何题”的概率是卷D.“在抽到有代数题的条件下，两道题都是代数题”的概率是110.在棱长为2的正方体力中，点P是线段4。上的动点，则()A.BP/平面 DBiC B.BP ACQC.存在点P,使得B P=/5 D.三棱锥Br-PBC1的体积为定值I11

5、.函数f(工)=acosrc+rrsino;.下列说法中正确的有()A.函数/(x)是偶函数B.3a GIR,使力为周期函数C.当a=1心e 时，f Q)/的极小值为1D.当a=o,时，P工+e-H2/)恒成立13.在4ABe中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cos-1)cos A+cos(B+/三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知随机变量S服从正态分布N(4,/),且P(f v6)=4P&2),则P(2S&0)的右焦点为尸(1,0),且过点A(1,苧)，直线1与椭圆。交于P,Q两点.(1)求椭圆。的方程：(2)若四边形APFQ是平行四边形，求直

6、线I的方程：(3)若P QF的内心在直线4F上，求证：直线/过定点.19.(17分)从数列j中选取第大项、第k+1项、第k+m-l项(k并按原顺序构 成的新数列称为数列6的u(k,m)连续子列”.已知数列j中，5=0,%=1,对VfceN,数列Z-4-1an的“(2k,3)连续子列”是公比为平的等比数列.(1)求a4的值，并判断数列%的“(2,4)连续子列”是否是等比数列：(2)证明：02n=n2：(3)若数列鼠满足tanb；,=-一且鼠W foj),数列鼠的“(后加)连续子列”所a2n+n+1 2/有项的和记为T(k,7n),求tanT(fc,m),并求出满足tanT(fc,7n)=；的所有左和m的值.5数学试厩第4页(共4页)无锡市2024年秋学期高三期终教学质量调研测试 数学 2025.01命题单位:锡山区教师发展中心 制卷单位：无锡市教育科学研究院 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知全集。=1,2,3,4,5,A=1,2f 8=3,4,则5二A.zn（电8）B.ZU（aB）c.（肿）u（胆）d.（秒o n（心）【答案】D【解析】ZUB=1,2