四川省泸州市泸县第五中学2025届高三上学期一诊（一模）数学试题含答案

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1、泸县五中高2022级高三上期第一次诊断性考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第II卷3至4页共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。1已知全集，集合，或，则 ABCD2命题“，”的否定是A，B，C，D，3已知，则ABCD4已知，则ABCD5将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的一条对称轴方程是ABCD6为等差数列，若，那么取得最小正值时，的值A11B17C19D217如图，在正方形中，为的中

2、点，是以为直径的半圆弧上任意一点，设，则的最小值为A B1C2D38已知函数，若有两个极值点，记过点，的直线的斜率为，若，则实数的取值范围为A，B，C，D，二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9已知关于的不等式的解集为，则A且B不等式的解集是CD不等式的解集为10已知函数，若，则ABCD11已知数列满足，则ABCD第II卷（非选择题共92分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试

3、题卷和草稿纸上无效（2）本部分共8个小题，共92分三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。12已知函数则（3）1314已知函数，函数有两个极值点，若，则的最小值是 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13分）已知函数（其中，的最小正周期为，且_点在函数的图象上；函数的一个零点为；的一个增区间为请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：（1）求的解析式；（2）用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象16（15分）已知定义在上的函数且（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，试判断函

4、数的单调性并加以证明；并求在，上有解时，实数的取值范围17（15分）在中，已知（1）求；（2）记为的重心，过的直线分别交边，于，两点，设求的值；若，求和周长之比的最小值18（17分）已知等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，等差数列的前项和，（1）求数列和的通项公式；（2）设的前项和，求证：；（3）设，求数列的前项和19（17分）已知函数的图象与的图象关于直线对称（1）求函数的解析式；（2）若在定义域内恒成立，求的取值范围；（3）求证：泸县五中高2022级高三上期第一次诊断性考试数学试题参考答案与试题解析一 单项选择题1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A二多选题9.ACD 10.ACD 11.BCD三填空题121 13 14.四解答题15解：由最小正周期为，可得，所以，.5分（1）若选，则，而，解得，所以函数的解析式为；.5分若选，可得，而，可得，所以函数的解析式为；.5分若选，增区间为，所以，而，所以，解得，所以函数的解析式为；综上所述，；.5分（2）由