沪教版（2020）高中数学必修三《10

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1、10.3直线与平面的位置关系 一、选择题（共13小题）1. 已知直线 a平面，P，那么过点 P 且平行于直线 a 的直线 A. 只有一条，不在平面 内B. 有无数条，不一定在平面 内C. 只有一条，在平面 内D. 有无数条，一定在平面 内 2. 在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AB=AA1=3，BC=4，且 ABBC，则直线 B1C 与平面 A1BC 所成角的正弦值为 A. 225B. 35C. 3310D. 3210 3. 下列命题中正确的是 A. 若直线 a平面，直线 ba，b平面，则 B. 若直线 ab，a平面，b平面，则 C. 过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直D.

2、过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 4. 已知如图正方体 ABCDA1B1C1D1 中，P 为棱 CC1 上异于其中点的动点，Q 为棱 AA1 的中点，设直线 m 为平面 BDP 与平面 B1D1P 的交线，以下关系中正确的是 A. mD1QB. mB1QC. m平面B1D1QD. m平面ABB1A1 5. 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，下列四个结论中错误的是 A. 直线 B1C 与直线 AC 所成的角为 60B. 直线 B1C 与平面 AD1C 所成的角为 60C. 直线 B1C 与直线 AD1 所成的角为 90D. 直线 B1C 与直线 AB 所成的角为 90 6. 在长

3、方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB=1，BC=3，AA1=2，E，F 分别是下底面的棱 A1B1，B1C1 的中点，M 是上底面的棱 AD 上一点，且 AM=2，过 M，E，F 的平面与 BA 的延长线交于点 N，则 MN 的长度为 A. 5B. 103C. 102D. 2103 7. 设 平面平面，且 =l，直线 a，直线 b，且 a 不与 l 垂直，b 不与 l 垂直，那么 a 与 b A. 可能垂直，可能平行B. 可能平行，不可能垂直C. 可能垂直，也可能平行D. 不可能垂直，也不可能平行 8. 在空间四边形 ABCD 中，AB=BC，AD=CD，E 为对角线 AC 的中点，下列判

4、断正确的是 A. 平面ABD平面BDCB. 平面ABC平面ABDC. 平面ABC平面ADCD. 平面ABC平面BED 9. 如图，在三棱锥 PABC 中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D 为 PB 的中点，则下列结论正确的有 BC平面PAB； ADPC； AD平面PBC； PB平面ADCA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 10. 如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面ABCD，M 是线段 ED 的中点，则 A. BM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线B. BMEN，且直线 BM，EN 是相交直线C. BM=EN，且直线 BM，E

5、N 是异面直线D. BMEN，且直线 BM，EN 是异面直线 11. 已知直线 m，n 和平面 ，满足 m，n，则“mn”是“m”的 A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 12. 如图，平面 平面 ，A，B，AB 与两平面 、 所成的角分别为 4 和 6，过 A 、 B 分别作两平面交线的垂线，垂足为 A1，B1，则 AB:A1B1= A. 2:1B. 3:1C. 3:2D. 4:3 13. 在空间四边形 ABCD 中，若 AB=BC，AD=CD，E 为对角线 AC 的中点，则 A. 平面ABD平面BDCB. 平面ABC平面ABDC. 平面ABC平面ADCD. 平面ABC平面BED 二、填空题（共6小题）14. 平面与平面垂直的性质定理：文字语言：两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 ，那么这条直线与另一个平面 符号语言：，=l，