北师大版（2019）高中数学必修第二册《第三章数学建模活动（二）》测试卷（原卷版）

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1、第三章 数学建模活动（二）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了()（ ）A. 10%B. 30%C. 60%D. 90%2.酒驾是严重危害交通安全的违法行为根据规定：100mL血液中酒精含量达到20,80)mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车某

2、驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.6mg/mL，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，要想安全驾驶，那么他至少经过（ ）A. 2小时B. 4小时C. 6小时D. 8小时3.2020年6月17日15时19分，星期三，酒泉卫星发射中心，我国成功发射长征二号丁运载火箭，并成功将高分九号03星、皮星三号A星和德五号卫星送入预定轨道，携三星入轨，全程发射获得圆满成功，祖国威武.已知火箭的最大速度v（单位：km/s）和燃料质量M（单位：kg），火箭质量m（单位：kg）的函数关系是：，若已知火箭的质量为3100公斤，燃料质量为310吨，则此时v的值为多少（参考数值为

3、；）（ ）A. 13.8B. 9240C. 9.24D. 13804.已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶,甲车、乙车的速度曲线分别为和（如图所示）,那么对于图中给定的和，下列判断中一定正确的是（）A. 在时刻，两车的位置相同 B. 时刻后，甲车在乙车后面C. 在时刻，两车的位置相同 D. 在时刻，甲车在乙车前面5.已知光通过一块玻璃，强度要损失10%.那么要使光的强度减弱到原来的以下，则至少需要通过这样的玻璃（参考数据：）（ ）A. 12块B. 13块C. 14块D. 15块6.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函

4、数关系；用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 （为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为20时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A. 35 min B. 30min C. 25 min D. 20 min7.一种药在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危险现给某病人注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效（附：，答案采取四舍五入精确到0.1h）A.

5、2.3小时B. 3.5小时C. 5.6小时D. 8.8小时8.如图1是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（收支差额=车票收入支出费用）由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图1变为图2与图3，从而提出了扭亏为盈的两种建议下面有4种说法：（1）图2的建议是：减少支出，提高票价；（2）图2的建议是：减少支出，票价不变；（3）图3的建议是：减少支出，提高票价；（4）图3的建议是：支出不变，提高票价；上面说法中正确的是（ ）A. （1）（3）B. （1）（4）C. （2）（4）D. （2）（3）9.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为.则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：lg20.30）（A）1030（B）1028（C）1036 （D）109310.向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为（ ） A B C D11.下表是某次测量中两个变量x，y的一组数据，若将y表示为x的函数,则最有可能的函数模型是（ ）x23456789y0.631.011.261.461.631.771.891.99A一次函数模型 B.二次函数模型 C指数