龙岩市2024-2025学年上学期高一期末考试数学试题（含答案）

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1、龙岩市龙岩市 20242025 学年第一学期期末高一教学质量检测数学试题学年第一学期期末高一教学质量检测数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分）第卷（选择题分）第卷（选择题 共共 58 分）一、单项选择题：本大题共分）一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把答案填涂在答题卡上分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把答案填涂在答题卡上1若全集=UR，集合23=-xBx，则图中阴影部分表示的集合为（）A2-x xB20-xxC03xxD23-xx2若角a终边上一

2、点(8,6)-P，则sina=（）A45B35C45-D35-3若函数()f x的定义域为0,1，则“()f x在0,1上单调递增”是“()f x在0,1上的最大值为(1)f”的（）A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件4若4log 0.3=a，4log 5=b，12-=c，则它们的大小关系是（）AbcaBabcCcabDx ag xbb的图像过定点（）A(2,1)-B(2,0)-C(1,0)D(1,1)-6分别以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径，在另外两个顶点之间画一段劣弧，由这样的三段圆弧组成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图所示已知某勒洛三角形的周长是

3、6，则该勒洛三角形的面积是（）A18 18 3-B1818 3+C18 18-D18 18+7若1tan31tan42=+a，sin72 cos42sin18 cos48=-b，则logba的值为（）A1-B0C12D18若函数22,01()1(1),12-xxf xf xx，则函数2()()1=-g xx f x的零点个数为（）A2B3C4D无数个二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有

4、选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分请把答案填涂在答题卡上分请把答案填涂在答题卡上9已知函数()sin 26=-f xx，则（）A()f x的最小正周期为B将函数()=yf x图像上所有的点向左平移6个单位长度，得到函数sin2=yx的图像C()f x的一个对称中心是7,012D当0,4x时，函数()f x的值域是3 1,22-10已知0 x，0y，且24+=xy，则（）A22loglog1+xyB248+xyC1234+xyD2221216-yx11已知函数22()21=+xxf xx，则（）A函数()f x为单调减函数B212log 3log 30+ffC若0$x，使得()(

5、)-+f xfxa成立，则4aD函数()2sin12=+g xx（1919-x且0)x的图像与函数()=yf x的图像的所有交点纵坐标之和为 20第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 92 分）三、填空题：本大题共分）三、填空题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分1220.25581lg2lg5216+-+=e_13函数()sin()wj=+f xAx（0A，0j）在一个周期内的图像如图所示，则2=f_14若函数12()122+-=-+xxxf xa的值域为(,)m n，且30-a，则126333-+mnmn的最大值为_四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共

6、5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分 13 分）已知函数1()2=+f xxx（1）用定义法证明函数()f x在区间1,)+上单调递增；（2）对任意的1,5x都有2926()()-+ttf xf x成立，求实数t的取值范围16（本小题满分 15 分）已知函数sin2()tan()cos(2)=+-xf xxx（1）若0,2x，且6()5=f x，求tan x的值；（2）若342ba（1）若1=-t，且4=x是函数()=yf x的一条对称轴，求w的最小值；（2）若1=-t，且存在1x，2120,2xxx，使 122 2+=f xf x成立，求w的取值范围；（3）若1=t，1w=，且不等式()()0-axbf x对0,2x恒成立，求+ab的值19（本小题满分 17 分）双曲函数在实际生活中有着非常重要的应用，比如悬链桥在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数，最基础的是双曲正弦函数eesinh()2-=xxx和双曲余弦函数eecosh()2-+=xxx（1）证明：sinh()sinh()cosh()