（二模）长春市2025届高三质量监测（二）数学试卷（含答案）

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1、长春市2025届高三质量监测（二）数 学本试卷共4页.考M束后，将答题卡交回注意小项：I.答卷侑，考生先将自己的姓名、准考证号码填写潘姬，将条形码池输粘贴 在考生信息条形码粘贴区.2答黑时请按要求用笔.3.请按照磨号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案无效；在草稿纸、试卷上答JS无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字透的签字第描黑。5.保持卡面清油，不要折会，不要弄破、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择暧：本题共8小题，集小题5分，共40分.在每小超蛤出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.已知集合4=（xUx7,=x|x2-4x-50）

2、,则NflB口、（-LD B.（-bOU（57）C.-L7）D.（1,52.复数2=二的共匏更数为i+lA l-i B.1+i C.2-2i D.2+2i3.已知函数/（工）=（工+。-2）（寸+。-1）为奇函数，则。的值是A3 B.1 或3 C.2 D.1 或24.已知应为正项等比数列，若IgqJg娱 是函数/（工）=3/-12+9的两个零点，则4925=A10 B.104 C.I08 D.10125.过双曲线的左售点片作一条渐近线的垂线，垂足为H,线段跖的中点在另外一条 渐近线上，男双自线的离心率为A.V2 B.6 C.2 D.206.已知等差数列&的前:S和为S。，若号=与=6,

3、则年的值为A.0 B.3 C.6 D.12数学试题第1页（共4页）7.在血中，石配，点在8。上，若“而+g打，则”2。4N B-j67568.如图，过硼倭P。的轴的饯面是边长为4的正三角形，过尸。的中 点。，作平行于底面的鼓面，以截面为底面挖去一个01柱，则余下 几何体的浓面积为A-11冗+&B.1比+2区C.I2n+r D.12兀+2/5）r二、选择题】本速共3小！E,每小题6分，共18分,在每小JE给出的选项中，弟多项符 合题目要求.全箭选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.为筹缶亚洲冬季运动会短道速滑男子500米预地爽，运动员甲和乙的5次训练成绩（单 位,秒）记录

4、如下1甲：41,43,45,46,49乙：40,42,45,48,50对训练成绩的统计，下列结论中正确的有A甲的成绩的均数小于乙的成货的平均数B.甲的成绫的中位数等于乙的成绩的中位效Q甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差1 0.函我/（x）-sin次+8Sar（。0）的最小正周期为兀，则A-的值为2B.工=-9是函数/（x）图致的一条对称轴Q函数上）在Q,单调递减D.当工日（0$时，方程/（力一。=0存在两个根，Mae（1,72）1 1.若数列4满足,叫则下列说法正确的是人存在数列（4）,使得对任意正整数P，9,都满足3口%+%B.存在数列MJ,使得对任选正整数

5、闯，都消足%up%+qapC.存在数列（qj,使得对任意正整数P，9,都满足%=%+夕昨D.存在数列（4）,使得对任意正整数PN,都满足，（长春二模）数学试题第2页（共4页）三、填空S：本JS共3小题，每小题5分，共15分1 2.(x+y-iy的展开式中，Fy的系数为_-13.正整敷4b满足3aC.(1)求角4:(2)若NC=3,求3的长1 6.(15 分)已知函数/(x)=ar+-Inx.x(1)斜率为3的直线与/(工)的图象相切，且与x捎交点的横坐标为T,求。的值;(2)若/(0是比日上的单遢虫数，求。的取但范围.1 7.(15 分)多面体XBCDEF中，四边形段C。为梯形，AB/CD,Z

6、BCD=90 BC=CD=EA=ED、AB 二氏且四边形BDEF为矩形.2(I)求证：F_L平面。鹿：七(2)若乔=g乔，求平面8CF与平面尸/如所 成角的余弦值./数学试建第3页(共4页)区分）如图，矩形/BCD中，4B=8,BC=4石，E,F,G,H分别是矩形四条边的中点，设砒祝，&=发，其中0。1,直线EP和G。的交点K在椭圆加 介看印（。乂、0）上（1）求施图上的方程；C2）覆R07奇,过点R的动直线与捕陋工交于M,N两点，直线G,g分别交 国%一面=3于&T两点，设直线GM,5的斜率分别为匕,.求证：,也为定值：直线ST是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.1 9.（17 分）某企业举办企业年会，并在年会中设计了抽奖环节和游戏环节.（D抽奖环毛该企业每位员工在年会上都会得到相应的奖金X（单位：千元），其奖金的平均值为5=30,标准差为$=5.经分析，X近似服从正态分布NJ，），用 奖金的平均值又作为的近似值，用奖金的标准差s作为o的近似值，现任意抽取一位 员工，求他所获得奖金在35,40）的概率：（2）海戏环节：从员工中随机抽取40名参加投掷游戏，每位员工只能参加一次，并制定游