九师联盟2025届高三2月教学质量检测数学试卷（含答案解析）

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1、高三数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写法焚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择即每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命居范向:高浮需由；,一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要2.若 z=I+2i,则 z 缪=U 1求的。2M伙立、1.若向量 a=(

2、2,-1),b=(m,3)，且。_1_若则|b|=廊分 喀+士.A 3V 5 B.45C 3 底 d L 2 以4A.5 B.V 5T D.隼3.满足2,0,2U A=(gZ|%|V 3)的集合A的个数为A.4 B.8C.16 D.324.声音经济产业指的是围绕声音进行信息消费而引发的一切经济现象及行为.已知20172024年中国 声音经济产业市场规模(单位:千亿元)依次为：0.3,0.5,1.4,2.2,3,1,工2,2.5,5,则这组数据的75%分位数为A.3.1 B,3.25.化简 tan 35+tan 1000+tan 35tan 80=A.tan 65 B.tan 650C.3.5

3、D,3.9C.1 D.-13.若直线尸(04V D与募函数？=，尸疡尸土的图象从左到右依次交于不同的三点则|AC|=t IC./D.花一产【高三2月质量检测数学 第1页(共4页)】7.已知点D(2,0),直线Z：t-ay 2=0(a0)与抛物线C：y2=3x交于A(g，例)，,北)厂.(例0)两点，且I AB|=24,则直线AB,DAtDB的斜率之和为A.72 B.等 C.%1 D%+1U Ci8.已知正四棱锥O-ABCD的底面边长为26，侧棱长为2通，点。在该棱锥的高上，分别以0,。为球 心作球，使得点A,B,C,D都在球0的表面上，两球面的公共点的集合是以线段0。上一点E为圆心，半径为笈的

4、圆，则当球。的半径为琴时，球0的表面积为A.16k B.87r C.47t D.2兀二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知双曲线G3一用=1与Q：嚓一4=1,则&与Q的A,离心率相等 B.渐近线相同C焦点坐标相同 D.焦距相等10.已知数列满足对任意正整数力或恒有。叶=与+/且即+4=3,设乩=冠(-1却，则A%中前2一 1个奇数的和为7心B.勾前100项的和为10 100C.不存在等差数列cn，使其前项和为为+】11.已知函数/(%)=产1+Z,若存在加(mV”),使得

5、f(z)在区间3向上的值域为1330,则A t的取值范围是(0,表)B的取值范围是(一8,劫C.3唠3D.9m+9,需io O1三、填空题:本题共3小题，每小题5名萌15分。12.已知随机变量 XN(3,/),若 P(X42)+P(a)=0.6,则 P(3X0）经过点M（反劣，且离心率为名.（1）求C的方程；若直线I与C交于点P,Q,且线段PQ的中点为R（1,得）,求/的方程；过动点6一%）作C的两条切线，切点分别为A,8,求证:直线AB过定点，并求出定点的 坐标.19.（本小题满分17分）已知函数是区间D上的可导函数，数列&满足*G D,若点4 3”）（。与 4：（o,f（4.）所在

6、直线的斜率存在，且与/（1的图象在工=中处的切线斜率相等，则称/为，（1）的、一和谐数列”.若了）=后,。=（0,+8）,%是“力）的1一和谐数列”,且供=4,求&；（2）若/（x）=x?+6sin x9D=（0,+8）.判断FQ）在。上的单调性；若是，（力）的，一和谐数列，且%+】e（g,4）,求证:三.an-a 2【高三2月质量检测数学厂第逢页（共4页）】高三数学参考答案、提示及评分细则1.C 因为 aj_b，所以 a b=2m-3=0,m=-,b=、/（.）+3?=#故选 C.2.A 因为之=J 1+2i=72”；+21=-|+当4,所以 z W=|2 12=）+（卷）=5.故选 A.Z1 vZ17（/十 1）o x 7 x 73.B 因为2|了|3=-2,1,0,1,2）,所以2,0,2 U A=-2,1,0,1,2,又 一2,0,2）的子集共有 8个，把每个子集与集合-1,1取并集皆符合条件,所以符合条件的集合A共有8个.故选B.4.C因为75%X8=6,所以该组数据的75%分位数为这组数据按照从小到大排列的第6个数（3.D与第7个数（3.9）的 平均数，所以这组数据的75%分位数为.I,1