遂宁市2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、秘密启用前遂宁市2024-2025学年度高中二年级第一学期期末质量监测数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要

2、求的.1.双曲线与一若=1的离心率为 4 oA.V2 B.73 C.2 D.32.某农场共有300头牛,其中甲品种牛30头，乙品种牛90头，丙品种牛180头，现采用分层抽样 的方法抽取60头牛进行某项指标检测，则抽取甲、乙、丙三个品种牛的头数分别为 A.6,18,36 B.6,20,34 C.10,18,32 D.10,20,303.经过点P(2,3)且与直线2xy=0垂直的直线I的方程为A.2x-y 7 0 B.2jc y 1 0C.jc-2y8=0 D.z+2y+4=04.将一枚质地均匀的正四面体教具连续抛掷(8,GN*)次，第5次和第8次某一面朝下的 概率分别记为D，g,则P，q的大小关

3、系为A.的大小由71确定 B,pq D.6=q5.已知圆Ci：(z+l)z+3+4)z=25,圆C2:兴+川一4z4y 1=0,则圆G与圆C2的位置关 系是A.外离 B.外切 C.相交 D.内含高二数学试题 第1页(共4页)6.已知空间向量。=(1,1,1),/=(0,1,2),=(1,0,0),若。,6,共面,则实数m的值为A.2 B.-2 C.-1 D.17.某地区今年举行了校园足球联赛.赛季结束后的数据显示：甲学校足球代表队(下称甲队)每场 比赛平均失球数是L 3,每场失球个数的标准差是1.2；乙学校足球代表队(下称乙队)每场比 赛平均失球数是L 9,每场失球个数的标准差是0.5.下列说

4、法中正确的是A.平均来说乙队比甲队防守效果好B.甲队比乙队技术水平更稳定C.甲队在防守中有时表现较差，有时表现又非常好D.甲队每场比赛必失球8.已知点集 fli=|+j/+|J/1=2,fl2=(x,y)|(ax+y)2+(ax y)2=4,aG R分别表示曲线n,r2，若有四个公共点，则。的取值范围A.(a/2-,a/2)B.(/2,1)U(1C.(8,l)U(l,+8)D.(-2,-l)U(l,2)二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某人连续投篮三次，每次投一球，记事件A为“

5、三次都投中”，事件B为“三次都没投中”，事件 C为“恰有二次投中”，事件D为“至少有二次投中”，则C.AUC=D D.BD=B10.下列说法中，正确的是A.直线2z+l=0的一个方向向量为(0,1)B.A(3,1),B(5,2),C(3,2)三点共线C.直线 2(i+1)n+(39 5i=0(其中 wiCR)必过定点(3,1)D.经过点P(0,l),倾斜角为9的直线方程为y=ztand+l11.在平面直角坐标系中，已知两定点A(0,动点尸满足直线PA与直线尸2的斜率之积为工(加羊。)，记P的轨迹为C,则下列描述正确的是 mA.当m=l时，曲线C是以原点为圆心,半径为1的圆B.当m0时，点尸所在

6、曲线的焦点在y轴上C.当m0时，直线y=kx+2与曲线C有两个不同公共点，则mk2l高二数学试题 第2页(共4页)三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量。=（1,1,0）,6=（1,0,1）,若以+0与6互相垂直,则实数五的值为.13.已知直线（-2）工十（加一1）3/4=0与直线3z+4y+m+6=0平行（其中m为实数），则它 们之间的距离为.14.已知三棱柱ABC-4B1G,点P在AABC内，D,E,F分别为ABiG三边的一个三等分点,“为面ABC的一个法向量，且=1.若尸到面AiBiG的距离为2,则（PD+PE+PF）=四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）已知椭圆G:马十*=1（。，）长轴长为8,离心率为之.a o 乙（D求椭圆Ci的方程；（2）以G的焦点为顶点，短轴为虚轴的双曲线记为Cz,求Cz的方程及其渐近线方程.16.（15 分）已知直线，：,=笈（+1）,圆乂：22+?24工-4?+4=0（点乂为圆心）.（D若直线Z与圆M相切，求实数后的值；（2）当k=l时，判断直线I与圆M是否相交于不同的