菏泽市2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

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1、保密启用前保密启用前20242025 学年高二上学期教学质量检测数学试题学年高二上学期教学质量检测数学试题2025.01注意事项：注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分.满分满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟2答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置3考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；

2、非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效一、选择题：本题共毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.已知(2,1,3)a=-r，(4,2,)bx=-r，且abrr，则 x 的值为（）A 1B.2C.3D.42.已知直线 l 过点(1,1)-，且 l 的一个方向向量为(2,3

3、)-，则直线 l 的方程为（）A.2350 xy-=B.3210 xy+=C.3210 xy+-=D.3250 xy-=3.在公差不为 0 的等差数列na中，若9263()kSaaa=+，则 k 的值为（）A.5B.6C.7D.84.预测人口变化趋势有多种方法，直接推算法使用公式是0(1)(1)nnPPkk=+-，其中nP为预测期人口数，0P为初期人口数，k为预测期内人口增长率，n为预测期间隔年数，则下列说法不正确的为（）A.若在某一时期内10k-，则这期间人口数呈上升趋势C.若在某一时期内01k，222:14yCx-=的离心率分别为12,e e，若216ee=，则 a（）.的A.6B.3C.

4、2D.26.已知数列na满足：12,3,nnna naan n+=-为奇数为偶数，516a=-，则1a=（）A 7B.12-C.1D.27.如图，已知正三角形 ABC 和正方形 BCDE 的边长均为 2，且二面角 A-BC-D 的大小为3p，则AC BDuuur uuu r为（）A.23-B.23+C.23-D.23-+8.已知直线1ykxk=+R与圆22:4O xy+=相交于1122(,),(,)M xyN xy两点，则112234123412xyxy+的最小值为（）A.2310B.232C.235D.23二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共

5、18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9.若数列na为等差数列，nS为前 n 项和，56SS，下列说法中正确的有（）A.0d B.50a 10.已知动点 M 与两个定点0,0,3,0OA的距离之比为12，设动点 M 的轨迹为曲线 C，下列说法中正确的有（）A.曲线 C 的方程为22(1)4xy+=B.若过点 A 的直线 l 与曲线 C 相切，则 l 的斜率为33.C.曲线 C 与圆22(1)1xy-+=的公共弦长为15D.若1,1B，则

6、1|2MAMB+的最小值为211.已知三棱柱111ABCABC-的侧棱与底面垂直，11,AAABACABAC=，,M N分别为1,CC BC的中点，点 P 在直线11AB上，且11 1(01)APABll=，且12|1012naaa+=L，120naaa+=L，则称数列na为“n 阶上进数列”若等比数列na是“2024 阶上进数列”，则数列na通项公式为na=_；若等差数列na是“2025 阶上进数列”，则1a=_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知空间四点0,2,3A，2,2,1B-，1,4,3C，1,3,Dl-（1）求以 AB，AC 为邻边的平行四边形面积；（2）若 A、B、C、D 四点共面，求 的值16.如图，已知圆 O：225xy 与抛物线220ypx p交于001,0Ayy，AB 为圆 O 的直径，抛物线的弦/CDAB，且直线 CD 与圆 O 相切（1）求直线 CD方程；（2）求BCDV的面积17.已知数列na是等差数列，公差0d，Sn为前 n 项和，且22