（三调）邯郸市2025届高三年级第三次调研监测数学试卷（含答案解析）

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1、邯郸市2025届高三年级第三次调研监测 数 学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.设集合4=2工1,5=%|1。83包+1)1,则A。8=A.x0 x 2)B.x U x 2C.x|IVr

2、VI D.%I 1力0)的焦点为F(2,0),过点F的直线I与抛物线C的一个交点为AOn,8),则直线2的方程为A4n+3)-8=0 B.4%36-8=0 C.3x+4-6=0 D,3力一4y6=05.在ABC中,co sA=4,XS 衣=6/IB，点M在ZVIBC的内部,AM的延长线与BC 交于点D,若#=3俞，则BCM的面积是AA B.更 C.2 D.V56.在正三棱柱AEC-AjBG中,AB=2,则AA=2”是“异面直线AG的所成角的余弦1值是9的A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C,充要条件 D,即不充分也不必票条件7.已知函数”Z)=(一3)/十。恰有一个极值点，则上的取解;圃是

3、A.(8,o U B.),十8)UC.(-8,0口 D,|0,-|-oo)【高三数学第1页(共(4页)8.已知双曲线C：一若=l(a 0,6 0)的左、右焦点分别是K，Fz，过点Fz的直线，与双曲线C a b的右支交于A,B两点，若I AF|+1BB I=31B BI，则双曲线C的离心率的取值范围是.A.(1,3+76 B.(l,竽 C.产洛3+通 D.”羯3+庙4 L Lt L 乙 一二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线I过点(2,1),且直线I与圆C：%2+?22%+2y

4、-2=0相切，则直线1的方程可能是A.y=l B.%=2 C.4%+3y11=0 D.3%42+3=010.已知函数f(%)对任意的ay SR都有八1十/一/包一G=2y)=1,且当0时JG)0,则下列结论正确的是A./(5)=lB.心)是奇函数C./(22)=2f(%)D.不等式一一2)4 的解集是(一8,-2)1(3,+8)11.已知函数y(x)=co s 2x-a(2co s xl)-co s力+1,则下列结论正确的是A.f(x)的图象关于直线x=v对称B.若/S在弋,第上恰有三个零点，则a的取值范围是j J)C.斗弓时外在院,倒上单调递增D.若/包)在一仔糕上的最小值为M,则MW三.填

5、空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知非零向量a,b满足|g|=|a 25|，且向量尻的夹角为60,则向量a,a+2b的夹角 为A _13；设一个三位数的个位、十位、百位上的数字分别为,c,若6 a,6 c,则称这个三位数为“峰型三位数”，例如251和121都是“峰型三位数”，在由0,1,2,3,4,5中的部分数字组成的三位数中,“峰型三位数”的个数为 14.已知某圆台的体积为128兀，球O刚好和该圆台的上、下底面及侧面都相切，若该圆台下底面圆的半径是上底面圆的半径的4倍，则球O的体积是 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分

6、)已知册是等差数列，九是等比数列，且的=1,即=仇，2a3=/+：2,%=拆(D求“,勾的通项公式；(2)若6加+3。7-10=0,求解的值：若以=粤宇二,求数列(4)的前九项和S“.+1k高三数学第2页(共4页比16.(15 分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形,PA J_平面ABCD,PA=AB=6,E 是棱CD上的一点,F是棱PD的中点.(1)证明:AF_LPE.(2)若平面PBE与平面PAD夹角的余弦值为缪17.(15 分)某班举办诗词大赛，比赛规则如下:参赛选手第一轮回答4道题,若答对3道或4道,则通过 初赛,否则进行第二轮答题，第二轮答题的数量为第一轮答错的题目数量，且题目与第一轮 的题不同，若全部答对,则通过初赛，否则淘汰.已知甲同学参加了这次诗词大赛，且甲同学 每道题答对的概率均为/(假设甲同学回答每道题相互独立,两轮答题互不影响.(1)已知求甲同学第一轮答题后通过初赛的概率；求甲同学答对1道题的概率.(2)记甲同学的答题个数为X,求E(X)的最大值.【高三数学第3页(共4页)】18.(17 分)已知函数/(x)=aex-2+ln a-3.(1)当a