福建省宁德市博雅培文学校2024_2025学年高一下学期3月月考数学试题卷（含解析）

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1、福建省宁德市博雅培文学校20242025学年高一下学期3月月考数学试题卷一、单选题（本大题共8小题）1下列函数是偶函数的是（）ABCD2“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3在中，则为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定4函数的大致图象为ABCD5已知函数的定义域为，且，当时，则（）ABCD6，则（）ABCD7公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m2sin 18，若m2n4，则（）A8B4C2D18已知，记（）若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A3

2、BCD二、多选题（本大题共3小题）9下列选项中，值为的是（）ABCD10函数的部分图象如图所示，则（）AB图象的一条对称轴是直线C图象的一个对称中心是点D函数是偶函数11已知函数满足：，都有成立，则下列结论正确的是（）AB函数是偶函数C函数是周期函数D，若，则三、填空题（本大题共3小题）12函数的周期为 .13已知函数的图象关于直线对称，则的值为 14已知函数，则 ；若在上恒成立，则整数的最小值为 四、解答题（本大题共5小题）15已知函数(1)求的定义域；(2)求证：16已知(1)说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到.(2)填写下表并用五点法画出在上简图；17在平面直角坐标系中，

3、以轴为始边的锐角和钝角的终边分别交单位圆于，两点.已知点的横坐标为，点的纵坐标为.(1)求；(2)求的值.18已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求函数的值域；(3)若方程在上有两个不相等的实数根，求的值.19对于定义在上的函数，如果存在一组常数，（为正整数，且），使得，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.，.参考答案1【答案】B【详解】均

4、是奇函数，是偶函数故选B.2【答案】A【详解】时，成立，是充分的，但时，不满足，必要性不满足，因此是充分不必要条件故选A3【答案】C【详解】因为，则，所以，因为，故为钝角，故为钝角三角形.故选C.4【答案】A【详解】函数，则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D，排除B，故选A5【答案】B【详解】因为，所以，函数的周期为1，所以故选B6【答案】C【详解】因为，且在区间上为增函数，所以，即；又，故故选C.7【答案】C【详解】因为m2sin 18，m2n4，所以n4m244sin2184cos218.所以故选C.8【答案】C【详解】由题意知，函数的单调递减区间为，则或，由，解得，而，故需满足，即，此时不存在；由，解得，则需满足，即，即，故，即，故选C9【答案】BCD【详解】选项A：，故选项A不符合题意；选项B：，故选项B符合题意；选项C：，故选项C符合题意；选项D：，故选项C符合题意.故选BCD.10【答案】BD【详解】由函数的部分图象知，即，解得过点，解得，选项A错误；当时，的一条对称轴是直线，选项B正确；令，解得的对称中心是，选项C错误；，是定义域上的偶函数，选项D正确.故选:BD.11【答案】ACD【详解】令，则，所以，故A正确；令，则，所以，故是奇函数，故B错误；令，则，所以，由B知是奇函数，所以，所以是周期函数，故C正确；当时，得，则，所以，即，即，故D正确故选AC