尚文原创2023届云南名校高考适应性月考试卷(四)数学

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尚文原创2023届云南名校高考适应性月考试卷(四)数学试卷答案

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13.人在长期恐惧、焦虑时会出现内分泌失调、代谢紊乱、免疫力下降等症状,这些症状与肾上腺素、钠尿肽和细胞因子的调节有关。当心脏血输出量过多时,心房细胞就会分泌肽类激素—钠尿肽,引起血管平滑肌舒张,促进肾脏排钠、排水。下列叙述错误的是A.钠尿肽能抑制肾脏对水的重吸收,导致尿量增多B.人在恐惧时,肾上腺素分泌增加能调节血糖升高C.长期焦虑可能会影响细胞因子的合成,引起特异性免疫下降D.钠尿肽分泌过多时,可能会抑制醛固酮的分泌从而减少排钠

分析设与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为（x，y），由向量垂直的性质和单位向量的性质列出方程组，由此能求出结果．

解答解：设与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为（x，y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}y=0}\\{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}=1}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{y=-\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$．或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{y=\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$，
∴与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．
故选：D．

点评本题考查与平面向量垂直的单位向量的坐标的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质和单位向量的性质的合理运用．

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