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2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 YX-E(六)数学

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试题答案

2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 YX-E(六)数学试卷答案

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2.“a≥-1”是“函数f(x)=x2-2ax-2的减区间是(-∞,-1]”的(  )

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

分析利用对数的运算法则、换底公式、对数恒等式即可判断出正误.

解答解:A.∵a,b,c均为不等于1的正数,∴logab•logbc•logca=$\frac{lgb}{lga}•$$\frac{lgc}{lgb}•\frac{lga}{lgc}$=1,正确;
B.∵xlog34=1,则x=log43,∴4x+4-x=${4}^{lo{g}_{4}3}$+${4}^{-lo{g}_{4}3}$=3+$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$,正确;
C.∵f(a+b)=ln(a+b),f(a)•f(b)=lna•lnb,因此不正确;
D.∵f(x)=lnx,∴f(a•b)=ln(ab)=lna+lnb=f(a)+f(b)(a,b>0),因此正确.
故选:C.

点评本题考查了对数的运算法则、换底公式、对数恒等式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 YX-E(六)数学

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