名校之约2023届高三高考仿真模拟卷5(五)数学

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名校之约2023届高三高考仿真模拟卷5(五)数学试卷答案

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10．等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=24，设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为S_n，则S₈等于（　　）

分析根据题意，设直线MN的倾斜角为θ，由M、N的坐标可得直线MN的斜率为-1，则有tanθ=-1，结合倾斜角的范围即可得答案．

解答解：根据题意，设直线MN的倾斜角为θ，其上两点M（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$），N（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），
则K_MN=$\frac{\sqrt{2}-（-\sqrt{3}）}{（-\sqrt{3}）-\sqrt{2}}$=-1，
有tanθ=-1，且0°≤θ＜180°，
则θ=135°；
故选：B．

点评本题考查直线倾斜角的计算，关键是掌握直线的倾斜角与斜率的关系．

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