2023届重庆市高三试题12月联考(23-158C)数学

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2023届重庆市高三试题12月联考(23-158C)数学试卷答案

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14．设$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是不共线的两个向量，λ，μ∈R且$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$=0．则（　　）

分析设等边△ABC的高为h，点P到△ABC的三边的距离为h₁，h₂，h₃，如图，分类讨论即可．

解答解：设等边△ABC的高为h，点P到△ABC的三边的距离为h₁，h₂，h₃，如图，当P∈Ⅰ时，h=h₁+h₂+h₃=27；
当P∈Ⅱ时，h=h₁+h₂-h₃，有三种可能值，
当P∈Ⅲ时，h=h₁-h₂-h₃＜0，无可能值，
因此这样的△ABC有4个不同的边长．
故选：D．

点评本题考查了点到直线的距离，关键是分类，属于中档题．

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