高一数学特点及学习建议指导(狠抓基础—基础题一分都不能丢)

高一数学特点及学建议指导

 

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　　一、高中数学与初中数学特点的变化。

 

　　1、数学语言在抽象程度上突变。

 

　　不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很"玄"。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学到的函数语言、空间立体几何等。

 

　　2、思维方法向理性层次跃迁。

 

　　高一学生产生数学学障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学中惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维,学会用辩证的方法的来分析分析问题和解决问题.

 

　　3、知识内容的整体数量剧增

 

　　高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的"量"上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复工作，记牢大量的知识;第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行"整体集装"，如表格化，使知识结构一目了然;类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

 

　　4.数学思想方法应用的范围和层次的进一步提高.

 

　　在初中,对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论、函数与方程、抽象概括、化归、数形结合、数学模型、归纳猜想、分类、类比、特殊化、演绎、完全归纳法、反证法、换元法、待定系数法、配方法。从中可以看出，中学数学中确实蕴含了丰富的数学思想方法

 

　　…等等的认识和应用还是初浅的,较低水平的.而在高中,将进一步要求学生更加自觉地、自动地、经常地运用这些数学思想方法来解决问题.

 

　　二、不良的学状态。

 

　　1、学惯因依赖心理而滞后。

 

　　初中生在学上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的"模子";第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的"模子"没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由"参与学"转入"督促学"。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到"门道"。

 

　　2、思想松懈。

        有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们广州市可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。

 

　　3、学不得法。

        老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

 

　　4、不重视基础。

        一些"自我感觉良好"的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的"水平"，好高骛远，重"量"轻"质"，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途"卡壳"。

 

　　5、进一步学条件不具备。

        高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学的要求。

 

　　三、科学地进行学。

 

　　高中学生仅仅想学是不够的，还必须"会学"，要讲究科学的学方法，提高学效率，才能变被动学为主动学，才能提高学成绩。

 

　　1、培养良好的学惯。反复使用的方法将变成人们的惯。什么是良好的学惯?良好的学惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学几个方面。

 

　　(1)制定计划使学目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学意志。

 

　　(2)课前自学是上好新课，取得较好学效果的基础。课前自学的功能主要有:①初步了解新课内容,加强听课的目标性;②了解教材中重点难点之所在,加强听课的针对性;③不仅能培养自学能力;④提高学新课的兴趣，掌握学的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

 

　　预六诀:"读、查、思、比、记、练"

 

　　一、读

 

　　读：就是阅读课文，学生要逐字逐句地阅读下一节课的授课内容，弄清中心问题，明确目的要求，力求了解新知识的基本结构(如定义、定理、解题方法等)，从总体上作概要性把握。

 

　　二：查

 

　　数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预的时候发现学过的概念不明白，不清楚的，一定要在课前查阅有关内容搞清楚，力争经过自查不留问题。

 

　　三：思

 

　　学起于思，思源于疑，对所预的内容要多问几个为什么?从引入方法到概念的内涵和外延，从证题的方法到证题的依据等。预时应思考：这一节的重点和难点是什么?概念，定理，公式有什么含义?有什么条件?公式如何运用(正用，逆用，变用)。数学课本上有大量的公式，不管有无推导过程，学生预的时候应当暂放下课本，思考如何推导对照，或在课堂上和教师推导的过程相对照，以便发现自己有无推导错的地方。对于课本的例题，也尝试先做一做，再与课本的解答对照，思考这个问题有没有其他的解法或更简捷的做法(一题多解)，如此既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在检查自己的学情况。一般地，公式推导不下去或推导错误，例题不会做或做错，是由于自己的知识准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上，自己也就进步了。总之，预的时候要多思考，要学会质疑.

 

　　四：比

 

　　比的含义，是对照阅读，把该知识与有关知识的相同点，类似和差别找出，并纳入相应的知识链中。如学生在学了等差数列的定义，通项公式和前几项求和公式等，在预等比数列这块内容时，可类别学。从两种数列定义可看出，等差数列与等比数列的区别是差(和)转化为比(积)，两种数列，可用表格方式对比。在比较中熟悉两种数列的特点，加强结构的记忆。

 

　　五：记

 

　　记指做好预笔记，做预笔记有助于提高预的效果。简短的可以直接在书上圈画，批注，难点、疑点及复杂的内容则要写在笔记本上。对于在预中，遇到不懂的地方，要结合新旧知识进行纵横分析，思考，若寻求出答案的，可把答案记下来，上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。若想不出答案的，也要把问题记下来，待老师讲课时，再听其所以然。

 

　　六：练

 

　　在预过程中，动手写一写，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通过练进行自我检测。数学课本上的练题都是为巩固所学的知识而出的。预中可以试做那些题，之所以说试做，是因为并不强调定要做对，而是用来检验自己预的效果。预效果好，一般书后所附的练是可以做出来的。

 

　　(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。"学然后知不足"，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

 

　　(4)及时复是高效率学的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复一边将复成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由"懂"到"会"。

 

　　(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由"会"到"熟"。

 

　　(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复强化，作适当的重复性练，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由"熟"到"活"。

 

　　(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由"活"到"悟"。

 

　　(8)课外学包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学心得等。课外学是课内学的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学和工作的能力，激发求知欲与学热情。

 

　　2、循序渐进，防止急躁。

 

　　由于同学们年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣。有的同学想靠几天"冲刺"一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道，学是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

 

　　3、注意研究学科特点，寻找最佳学方法。

 

　　数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学数学一定要讲究"活"，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学方法。华罗庚先生倡导的"由薄到厚"和"由厚到薄"的学过程就是这个道理，方法因人而异，但学的四个环节(预、上课、作业、复)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。

 

　　4.树立以培养数学思维能力为核心的数学学观。

 

　　数学素质教育的目标是

 

　　5.培养浓厚的数学学兴趣

 

　　解读数学学动机和学兴趣.

 

　　(1).数学学动机是将数学学的愿望变为数学学行为的心理动因,是引发、维持与导向数学学行动的力量,是直接推动进行数学学以达到某种目的的内部动力.它产生于数学学的需要.

 

　　(2).数学学动机的分类:

 

　　外加动机：奖惩、督查、竞赛、成绩等。

 

　　内在动机：好奇心、求知欲、兴趣、自身发展与社会需要。

 

　　成就动机：认知内驱力：自我提高内驱力;附属内驱力(表扬、赞许等)

 

　　(3)。数学学兴趣：学生的情感和态度在数学学活动中的选择与倾向。是数学学内部动机在数学学活动中体现。

 

　　(4)。数学学兴趣的分类：

 

　　直接兴趣：数学学活动与数学内容本身所引起的兴趣。

 

　　间接兴趣：数学学活动的结果所引起的兴趣。如学的目标：就业与升学;学的环境：老师上课有风趣;同学们学数学的风气与相互促进等。

 

　　(5)。端正学态度，明确学目的，化间接兴趣为直接兴趣。

 

　　内容就介绍到这里了。

狠抓基础—基础题一分都不能丢

 

    谈到学方法，一位考入北大的同学有着这样的经验：要想决胜高考，一个很重要的方法就是—狠抓基础。他说：
     “在学上，我特别重视基础知识。所谓‘合抱之木，生于毫末；九层之台，起于垒土’，只有基础扎实，我们的知识大厦才能牢固。”
    在平时的教学中 ，我也反复向学生强调这样一句话：“你所能达到的高度，往往取决于你知识基础的广度和深度。”
    这是什么意思呢？如今的考题越来越重视基础，有人曾做过统计，中高考80%的题目都是基础题，仅有20%或更少的题目是提高性的需要同学们具备综合能力。因此，只要同学们在平时的学中狠抓基础，牢牢掌握基础知识，并在考试时做到基础题一分都不丢，取得理想成绩并不是难事。
    许多参加过高考的同学都有这样的体会：“高考题不难，但挺灵活，有时虽感觉比平常做的模拟题还简单,但一做就错,主要原因就是基础知识掌握得不牢固。”
    正因为基础知识在学中如此重要,所以我们必须重视基础。
    然而,这个浅显的道理却常常被同学们忽视。这主要表现在几个方面:不重视基础知识,一味追求解难题.偏题.怪题;课堂上遇到老师讲简单的知识或重复的知识就不愿仔细听;对考试中经常出现的一些笑错误毫不在意。
    说了这么多,我只想让同学记住这样一点:简单.基本的知识最易被人忽视,但它却是最重要的,同学们一定要高度重视。
    接下来,我们来谈谈如何夯实基础。作为一名老师,我给你的建议是从以下几个方面入手:
    （1）注重课本上的基础知识,以课本为“根据地”。
    很多同学似乎都有一种倾向,那就是爱做难题.怪题.偏题,对课本不太重视。
    这种做法对学是否有帮助呢?我们先来听听一位“过来人”是怎么说的:
    “我的学成绩一直是班内前几名,因为觉得自己的成绩还可以,想另外去找一条新的实现成绩的‘大跃进’。于是放开了课本，去钻研一些参考书上的难题．怪题．偏题。然而，由于对课本的基础知识掌握得不牢固，一做题就出错。结果做的题不计其数，可脑子却越来越糊涂。有时连最简单的题目都做错，仔细一总结原因，就是基础知识掌握不牢。”
    何谓基础知识？就是课本知识。我们考试所需要掌握的知识基本都在课本里，可以这样说，只要围绕课本这个“根据地”学，考试取得好成绩自然不是问题。因此，抛开课本去研究难题、怪题、偏题显然是一种本末倒置的做法，走的一条弯路。
      “重课本，抓基础”的方法才是学的正路，一位尝到这个方法甜头的学生这样分享经验：
      “我在考前曾多次比较、研究前几年的高考试题和答案，发现高考试题并不神秘，它是以课本为基础的，大约有70%是课本知识的再现和变形；有20%属于中等难道的题目，需要掌握一定的解题技巧；剩下的10%难度较大，需要综合运用所学知识、结合自己的解题经验，灵活巧妙地解答。根据高考试卷的难易分配和分数比例，我制定了‘紧扣课本，综合提高’的复方针，把落脚点放在了实实在在的基础知识上，没有好高骛远地一味做难题、偏题、怪题，所以在高考时发挥得很不错，取得了自己满意的成绩。”
     总之一句话，千头万绪抓基础，抓基础就是重视课本内容。
   （2） 注重低年级的学，为中高考冲刺打下坚实的基础，
    常有许多同学在我面前这样的感慨：
    “我真后悔前两年没有好好读书！”
    “前两年我要再认真点儿学就好了！”
    “如果前两年不是狠地玩儿，说不定这次就能考上大学了。”
    每当这时，我都会为这些同学感到深深的遗憾，并在心里悄悄地对他们说：“你们要是刚进中学时就有这种觉悟该多好呀！”
    在从教的过程中我发现，有的同学，特别是那些天资聪明的同学，常常抱着“一蹴而就”的心态，一位高考靠后一年的冲刺，就能取得好成绩。
    然而，学是没有“一蹴而就”之说的。中学阶段的学，每一年都有其独特的的任务，初一初二、高一高二是巩固基础的最佳时期，初三、高三的主要任务是查漏补缺，如果同学们初一初二、高一高二玩过去了，留下的知识漏洞太大，到了初三、高三，这个缺口很有可能就会补不上，补不全。
    所以，每当新一届中学生入学时，我都会向他们传达这样一种观念：中学这几年犹如一场马拉松，若一开始就落后太远，到最后再怎么冲刺也追不上别人了。因为最后关头，每个人都卯足了劲儿向前冲，速度是差不多的，难分高下，所以最好从一开始就把最大的力气使出来，才能保证自己在最后关头不至于完全落在后面。
    （3）课堂上认真听讲。
    课堂上老师讲授的内容，实际上都是最基础的知识，比如课本上的基本概念、定理、定律、法则、公式、名词、术语等。也有的老师会做一些知识的延伸，但总的来说，重点还是放在基础知识的讲解上。因此，课堂才是同学们掌握基础的绝佳时机。