陕西省2024-2023学年度高一第一学期第二次月考数学

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陕西省2024-2023学年度高一第一学期第二次月考数学试卷答案

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19．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线的两个向量，给出下列四组向量：①$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$；②$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$；③$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$与4$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$．其中能作为平面内所有向量的一组基底的序号是①②．

分析（1）形如y=Acos（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$；
（2）形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$．

解答解：（1）形如y=Acos（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，对于函数f（x）=cos（$\frac{πx}{2}$），ω=$\frac{π}{2}$，
所以f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4；
（2）形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，对于函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）．ω=-2，
所以f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π；

点评本题主要考查了三角函数周期的求法，主要是y=Acos（ωx+φ）型和y=Asin（ωx+φ）型函数的周期，属于基础题．

陕西省2024-2023学年度高一第一学期第二次月考数学