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吉林省梅河口市第五中学2024-2023学年度高三上学期12月月考数学

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试题答案

吉林省梅河口市第五中学2024-2023学年度高三上学期12月月考数学试卷答案

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9.复数$\frac{-2i}{(1+{i)}^{3}}$的虚部为$\frac{1}{2}$.

分析(1)求出集合A,∁UB,即可求A∩∁UB,A∪B;
(2)若A⊆∁UB,分类讨论,即可求实数a的取值范围.

解答解:(1)a=-1,A={x|-2≤x≤2},∁UB={x|1≤x≤5},
∴A∩∁UB={x|1≤x≤2},A∪B={x|x≤2或x>5};┉┉┉(5分)
(2)∵∁UB={x|1≤x≤5},
(i)当A=∅时,即a+3<2a得a>3(合题意)┉┉┉(7分)
(ii)当A≠∅时,则得$\frac{1}{2}$≤a≤2┉┉┉(9分)
综述:$\frac{1}{2}$≤a≤2或a>3┉┉┉(10分)

点评本题考查集合的运算与关系,考查分类讨论的数学思想,属于中档题.

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吉林省梅河口市第五中学2024-2023学年度高三上学期12月月考数学

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