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2023届中国好试卷·高考信息卷(八)8数学

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试题答案

2023届中国好试卷·高考信息卷(八)8数学试卷答案

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2023届中国好试卷·高考信息卷(八)8数学

17.下图为甲乙两种单基因遗传病的系谱图,其中一种为先天性夜盲症(伴性遗传),甲、乙两病的相关基因分别用A/a、B/b表示,已知Ⅱ-4不携带甲病的致病基因。不考虑XY同源区遗传,下列说法不正确的是(甲病Ⅱ乙病A.甲病为常染色体隐性遗传病,乙病为先天性夜盲症B.I-1与I-3的基因型均为AaX^BYC.人群中,男性含有先天性夜盲症致病基因的概率明显大于女性D.Ⅲ-2与Ⅲ-3婚配,生育健康孩子的概率为11/24

分析(1)利用函数的导数,通过函数的极值点,求解即可.
(2)求出函数的极值点,判断函数的单调性,然后求解最值.

解答(本题满分12分)
解:(1)f′(x)=6x2+2ax,由题意得f′(1)=0⇒a=-3;
(2)由(1)f′(x)=6x(x-1),令f′(x)=0⇒x=0或x=1
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x$(-\frac{1}{2},0)$0(0,1)1 (1,2)

f′(x)

+

0

    0

+

f(x)

2

1

↗$f(-\frac{1}{2})=1$,f(0)=2,f(1)=1,f(2)=6
所以fmax(x)=6,fmin(x)=1

点评本题考查函数的极值点以及函数的单调性的应用,函数的最值的求法,考查计算能力.

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