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2023年云南省23届秋季高一期末模拟卷(23-209A)数学试卷答案
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9.不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ($\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$)对任意非负实数a.b恒成立,则正数λ的取值范围为( )
A. | (0,1] | B. | (0,$\frac{\sqrt{6}}{2}$] | C. | (0,$\sqrt{2}$] | D. | (0,2] |
分析由条件可得-(sinα+cosα)=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,平方并利用诱导公式可得要求式子的值.
解答解:∵$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=-(sinα+cosα)=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,平方可得sinαsin($\frac{π}{2}$+α)=sinαcosα=-$\frac{7}{16}$,
故答案为:-$\frac{7}{16}$.
点评本题主要考查同角三角函数的基本关系,诱导公式,属于基础题.
2023年云南省23届秋季高一期末模拟卷(23-209A)数学
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