2023届衡中同卷 调研卷 新高考/新教材(五)5数学

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2023届衡中同卷 调研卷 新高考/新教材(五)5数学试卷答案

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8．已知⊙C：（x-5）²+y²=9，直线1：y=x+b，
（1）当⊙C与直线1相切时，求直线1的方程；
（2）当直线1被⊙C截得的弦长为4时，求直线1的方程；
（3）当点P（a，b）在⊙C上运动时，求$\frac{a}{b}$的最大值．

分析利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答解：∵z=$\frac{（m+i）（1-i）}{（1+i）（1-）}$=$\frac{（m+1）+（1-m）i}{2}$为纯虚数，
∴$\frac{m+1}{2}$=0，$\frac{1-m}{2}$≠0，
则m=-1．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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