江西省重点中学协作体2023届高三年级第一次联考(2023.2)数学

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江西省重点中学协作体2023届高三年级第一次联考(2023.2)数学试卷答案

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6.2021年,我国科学家设计了一种下图所示的人造淀粉合成代谢路线(ASAP),在高密度氢能的作用下,成功将CO2和H2转化为淀粉。下列说法错误的是A.该反应器的能量输人需要人工提供高能氢和ATPB.ASAP代谢路线有助于减少农药、化肥等对环境造成的负面影响C.人工合成淀粉同样需要CO2的固定和C5的再生,最终将C6合成淀粉D.在与植物光合作用固定的CO2量相等的情况下,该系统糖类积累量高于植物

分析根据题意，分析可得，f（n）-f（n-1）=2×（n-1），进而可得f（3）-f（2）=2×2，f（4）-f（3）=2×3，…f（n）-f（n-1）=2×（n-1），将这些式子相加可得：f（n）-f（2）=2×2+2×3+2×4+…+2×n=n（n+1），进而可得f（n），即可得答案．

解答解：分析可得，n-1个圆可以将平面分为f（n-1）个区域，n个圆可以将平面分为f（n）个区域，
增加的这个圆即第n个圆与每个圆都相交，可以多分出2（n-1）个区域，
即f（n）-f（n-1）=2×（n-1），
则有f（3）-f（2）=2×2，
f（4）-f（3）=2×3，
f（5）-f（4）=2×4，
f（6）-f（5）=2×5，
…
f（n）-f（n-1）=2×（n-1），
将这些式子相加可得：f（n）-f（2）=2×2+2×3+2×4+…+2×n=n（n+1），
f（n）=2+（n-1）n=n²-n+2
故答案为：n²-n+2．

点评本题主要考查归纳推理的运用，关键要根据题意，分析出每增加一个圆，可以多分出几个区域．

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