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湖北省十堰市2024~2023学年度高一上学期期末调研考试题(23-174A)数学试卷答案
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16.y=2sin2x+2sinx+2的值域为[$\frac{3}{2}$,6],当y取最大值时,x=$\frac{π}{2}$+2kπ,k∈Z;当y取最小值时,x=$-\frac{π}{6}$+2kπ,k∈Z,或$-\frac{5}{6}$+2kπ,k∈Z.
分析根据指数函数的定义域和单调性的性质进行求解即可.
解答解:要使函数有意义,则x∈(-∞,+∞),
即函数的定义域为(-∞,+∞),
∵($\frac{1}{2}$)x>0,
∴-($\frac{1}{2}$)x<0,
∴1-($\frac{1}{2}$)x<1,
y=3[1-($\frac{1}{2}$)x]<3,
即函数的值域为(-∞,3].
点评本题主要考查函数定义域和值域的求解,根据指数函数的性质是解决本题的关键.
湖北省十堰市2024~2023学年度高一上学期期末调研考试题(23-174A)数学
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