2024-2023学年云南省高一期末考试卷(23-245A)数学

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16．已知直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（a，3a+2）、B（3，3），向量$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PB}$夹角为钝角，求实数a的取值范围．

3.生物技术产业发展迅速,其中利用微生物发酵技术获得目标产物的方法已在生产中广泛应用。高密度发酵是指在普通发酵基础上,通过菌株优化、调控发酵条件,使菌种大量生长繁殖,产生更多代谢产物的技术。下列叙述错误的是A.发酵条件的改变会影响微生物的生长繁殖以及代谢途径B.菌株均可通过诱变育种、单倍体育种、基因工程育种等进行优化C.调控的发酵条件包括发酵温度、pH、溶氧量、营养物质等D.利用发酵技术除了获得代谢产物外,还可获得微生物本身

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