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[绵阳一诊]绵阳市高中2019级第一次诊断性考试文科数学答案

[绵阳一诊]绵阳市高中2019级第一次诊断性考试文科数学答案

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[绵阳一诊]绵阳市高中2019级第一次诊断性考试文科数学答案

21.解:(1)由题意得f(x)=(x-1)e2+2ax-b
∵函数f(x)的图象在点(0,f0)处的切线的斜率为-3, f(O)=-b-1=-3,解得b=2.………………………………………………………………
(2)∵f(x)>-e-1恒成立,∴f1)=e+a-2>-e-1,即a>1
∴f(x)≥(x-2)ex+x2-2x(当x=0时,取“=”)
·4中.+·..非中,垂令g(
则g(x)=(x-1)e2+2(x-1)=(x-l)(e2+2)
由g(x)>0,得x>1,由g(x)<0,得x<1
∴函数g(x)在区间(-∞,1)上单调递减在区间(1,+∞)上单调递増.…………………
∴g(x)m=g(1)=-e-1,
∴g(x)≥-e-1(当x=1时,取“=”)
∴fx)>-e-1

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