2023届山西太原一模高三3月联考数学

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2023届山西太原一模高三3月联考数学试卷答案

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5．设函数f（x）=x²-2x+3（x∈[t，t+1]）的最小值为g（t），求g（t）的表达式．

分析（1）先化简，再代入求值；
（2）分别解不等式，取交集即可．

解答解：（1）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{{{{（a+3）}^2}}}•\frac{2（a+3）}{a-2}$=$\frac{2（a+2）}{a+3}$
当a=-5时，原式=3．
（2）由①得：x≤1
由②得：x＞-2
原不等式组的解集为：-2＜x≤1．

点评本题考查了代数式的化简求值问题，考查解不等式问题，是一道基础题．

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