2023年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷(七)7数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷(七)7数学试卷答案

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14．在△ABC中，用综合法证明：$\frac{sinA}{sinA+sinB}$+$\frac{sinC}{sinB+sinC}$=1是∠B≤60°的充分不必要条件．

分析由条件利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得cos（π-α）的值．

解答解：由于角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），
可得cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，∴cos（π-α）=-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．

2023年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷(七)7数学