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河北省2023届高三学业水平测试(河北省会考)数学

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试题答案

河北省2023届高三学业水平测试(河北省会考)数学试卷答案

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10.若集合A={y|y=2x},B={x|x2-2x-3>0,x∈R},那么A∩B=(  )

A. (0,3] B. [-1,3] C. (3,+∞) D. (0,-1)∪(3,+∞)

分析(1)解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$可得两直线的交点坐标,由垂直关系可设所求的直线方程为2x+3y+c=0,代入解c的方程可得;
(2)由题意和平行关系可设所求直线方程为5x-12y+c=0(c≠6),由平行线的距离公式得c的方程,解方程可得.

解答解:(1)∵所求直线垂直于直线3x-2y+4=0,
∴由垂直关系可设所求的直线方程为2x+3y+c=0,
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$可得两直线的交点A(-2,2),
把点A(-2,2)代入2x+3y+c=0可得c=-2,
故所求的直线方程为2x+3y-2=0;
(2)由题意和平行关系可设所求直线方程为5x-12y+c=0(c≠6),
由平行线的距离公式得$\frac{|c-6|}{\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}}$=2,解得c=32或c=-20,
∴所求直线方程为5x-12y+32=0或5x-12y-20=0

点评本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系,涉及方程组的解法和平行线间的距离公式,属基础题.

河北省2023届高三学业水平测试(河北省会考)数学

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