2023河北高三2月联考数学

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2023河北高三2月联考数学试卷答案

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7．设函数f（x）=x²-ax+a+3，g（x）=x-a．
（1）若不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+2x|x-a|+ax-a-3，若不等式4≤h（x）≤16在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

分析观察f（x）的解析式可看出，函数y=ax⁵+bx³+sinx为奇函数，从而可以求出f（-2）+f（2），然后根据f（-2）=10便可得出f（2）的值．

解答解：根据f（x）解析式得：f（-2）+f（2）=-16；
又f（-2）=10；
∴f（2）=-26．
故选A．

点评考查奇函数的定义，知道奇函数满足f（-x）+f（x）=0，清楚本题中的f（x）不是奇函数．

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