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江西省九江市2023年高考综合训练卷(二)2数学试卷答案
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1.若sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$,则cosα等于 ( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | ±$\frac{1}{2}$ | D. | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析由已知中函数f(x)是定义在R上的奇函数f(x),且是周期为2的周期函数,进而可得答案.
解答解:∵f(x+2)=f(x),故函数是周期为2的周期函数,
∴f(-2016$\frac{1}{2}$)=f($-\frac{1}{2}$),
又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数f(x),
∴f($-\frac{1}{2}$)=-f($\frac{1}{2}$),
又∵在(0,1)上,满足f(x)=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$,
即f($\frac{1}{2}$)=$-\frac{1}{8}$,
∴f(-2016$\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{8}$,
故选:D
点评本题考查的知识点是函数的周期性,函数的奇偶性,函数求值,难度中档.
江西省九江市2023年高考综合训练卷(二)2数学
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