黑龙江省SL2024~2023学年度下学期高一开学初考试卷(3305A)数学

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黑龙江省SL2024~2023学年度下学期高一开学初考试卷(3305A)数学试卷答案

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12．在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁与a₃-1的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足${b_n}=\frac{{1+n（n+1）{a_n}}}{n（n+1）}（n∈{N^*}）$．求数列{b_n}的前n项和$S_n^{\;}$．

分析直接利用函数是偶函数的定义，列出方程求解即可．

解答解：∵函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+3是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，
即（m-2）（-x）²-（m-1）x+3=（m-2）x²+（m-1）x+3恒成立，
∴2（m-1）x=0恒成立，∴m-1=0，
即m=1．

点评本题考查函数的奇偶性的判断与应用，考查计算能力．

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