山西省2023年中考复习预测模拟卷（一）数学

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山西省2023年中考复习预测模拟卷（一）数学试卷答案

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8．设函数f（x）在[0，+∞）上有连续导数，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0．证明f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．

分析解一元二次不等式化简集合A，然后求出∁_RA，则∁_RA交B的答案可求．

解答解：由集合A={x|x²-x-6＞0}={x|x＜-2或x＞3}，B={x|x＞1}，
∴∁_RA={x|-2≤x≤3}．
则（∁_RA）∩B={x|-2≤x≤3}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤3}．
故选：B．

点评本题考查了集合的混合运算，考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．

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