2023年江西省上饶市中考模拟冲刺卷数学

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2023年江西省上饶市中考模拟冲刺卷数学试卷答案

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19．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，所有棱长都是6，顶点A₁在底面ABC内的射影是△ABC的中心，则四面体A₁ABC，B₁ABC，C₁ABC公共部分的体积等于（　　）

分析根据sin²α+cos²α=1，即可求出．

解答解：∵sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\sqrt{1-\frac{1}{4}}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评本题考查了同角的三角函数的关系，属于基础题．

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