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湖北省2024-2023学年度八年级上学期期末质量检测数学

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试题答案

湖北省2024-2023学年度八年级上学期期末质量检测数学试卷答案

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11.已知函数f(x)=$\frac{m-2x+4}{x-2}$(m≠0)满足条件:f(x+a)+f(a-x)=b(x∈R,x≠2),则a+b的值为?(  )

A. 0 B. 2 C. 4 D. -2

分析利用诱导公式化简函数的解析式,利用正弦函数的有界性,通过二次函数求解即可.

解答解:函数y=cos($\frac{9π}{2}$+x)+sin2x=-sinx+sin2x=(sinx-$\frac{1}{2}$)2-$\frac{1}{4}$,
因为sinx∈[-1,1],可得y∈[-$\frac{1}{4}$,2].
函数的最大值为:2.最小值为:-$\frac{1}{4}$.

点评本题考查三角函数的最值的求法,正弦函数的有界性的应用,考查计算能力.

湖北省2024-2023学年度八年级上学期期末质量检测数学

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