2024届全国100所名校单元测试示范卷 22·DY·数学-BSD-必修2-N 数学(七)7答案

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17解：（1）连接BD.在正方体AC中，对角线BD∥BD又因为E、F分别为棱AD、AB的中点，所以EF∥BD，所以EF∥B1D1又B1D1C平面AB1D1，EF平面AB1D1，所以EF∥平面AB1D
（2）因为在正方体AC1中AA1⊥平面ABCD，而EFC平面ABCD，所以AA1⊥EF.因为BD⊥AC,BD∥EF，所以EF⊥AC又AC∩AA1=A,AA1C平面CAA1C1，ACC平面CAA1C1，所以EF⊥平面CAA1C1

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