安徽省2023年九年级毕业暨升学模拟考试（一）数学

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安徽省2023年九年级毕业暨升学模拟考试（一）数学试卷答案

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5．在风速为75（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）km/h的西风中，飞机以150km/h的航速向西北飞行，求没有风时飞机的航速与航向．

分析令t=$\sqrt{x}+1$，则$\sqrt{x}$=t-1，x=（t-1）²，换元可得：f（t）=t²-1，进而利用代入法，可得函数f（x+1）的解析式．

解答解：令t=$\sqrt{x}+1$，则$\sqrt{x}$=t-1，x=（t-1）²，
∵$f（\sqrt{x}+1）=x+2\sqrt{x}$，
∴f（t）=（t-1）²+2（t-1）=t²-1，t≥1．
∴f（x+1）=（x+1）²-1=x²+2x，x≥0
故答案为：f（x+1）=x²+2x，x≥0

点评本题考查的知识点是函数解析式的求法，熟练掌握换元法的解题步骤是解答的关键．

安徽省2023年九年级毕业暨升学模拟考试（一）数学