2024届高考信息检测卷(全国卷)四4理科数学答案

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18.（1）因为△A1B1C1为等边三角形所以C1P⊥A1B1.…………………2分在直三棱柱中，因为AA1⊥底面A1B1C1， CPC平面A1B1C1，所以AA1⊥C1P因为AA1∩A1B1=A1所以CP⊥平面ABB1A1；…”4分
（2）存在，M是AA1中点时使得BM与平面BCC1B1所成角的正弦值为5分假设在棱AA1上存在一点M，使得BM与平面BC1B1所成角的正弦值为5取AB的中点分别为O，以AB的中点O为坐标原点，OA,OP,OC为x,y,z轴建立空间坐标系，……………6分

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